精品解析：2023年江苏省连云港市赣榆区中考一模数学试题

2023年江苏省连云港市赣榆区中考数学一模试卷 一、选择题 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（ ） A. 平均数是14 B. 中位数是14.5 C. 方差3 D. 众数是14 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥 5. 如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，是正方形网格的格点，连接，，则的值是（　　） A. B. C. D. 7. 若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（　　） A x＜2 B. x＞2 C. x＜5 D. x＞5 8. 如图，在正方形中，点是边上的一点，连接，交与点，连接，若，，则正方形的边长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 二、填空题 9. 二次根式有意义的条件是____________． 10 已知，，则______． 11. 华为公司自主研发的麒麟990芯片晶体管栅极宽度达0.000000007，将数据0.000000007用科学记数法表示为______． 12. 用半径为2的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于_________． 13. 如图，为的直径，C，D是圆周上的两点，若，则的度数为______． 14. 如图．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4.按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段BA，BC于点M，N；（2）以点C为圆心，BM长为半径画弧，交线段CB于点D；（3）以点D为圆心，MN长为半径画弧，与第2步中所面的弧相交于点E；（4）过点E画射线CE，与AB相交于点F．当AF＝3时，BC的长是_______________． 15. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______． 16. 如图，在矩形中，，，点为边上的动点，连接，过点作，且，连接，则线段长度的最小值为_______． 三、解答题 17. 计算： 18. 化简：（﹣a+1）÷． 19. 解不等式 20. 为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是： A组： B组： C组： D组： E组： 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了_______名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数； （4）若该校有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？ 21. 将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中． （1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是型矩形纸片的概率； （2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）． 22. 某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量2倍，但每件的进价贵了4元，该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ 23. 如图，中，点D是边上一点，点E是的中点，过点C作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得教学楼BC顶端点C处的俯角为45°．又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离为57米．求教学楼BC的高度．（点A，B，C，D都在同一平面上，结果保留根号） 25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，与轴交于点． （1）求出a，k的值； （2）若为x轴上的一动点，当的面积为时，求的值； （3）在轴上是否存在点，使得，若存在请直接写出点坐标，若不存在请说明理． 26. （1）如图1，在中，D，E，F分别为上的点，交于点G，求证：． （2）如图2，在（1）条件下，连接．若，求的值． （3）如图3，在中，与交于点O，E为上一点，交于点G，交于点F．若平分，求的长． 27. 如图，抛物线与轴相交于，两点在的左侧，其中直线经过点且