吉林省长春市第一〇八学校2023年中考数学四模试题

数学学科试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.-2的倒数是( A.4 B. C.2 D. 2.成都作为中国西部大开发的重要战略支点，是立足“一带一路”建设和长江经济发展的重要节 点，充分发挥服务国家向西向南开放的独特区位优势，2022年实现外贸进出口达8300亿元.将 数据“8300亿”用科学记数法表示应为() A.83×101 B.8.3×1010 C.83×109 D.0.83×109 3.下列计算正确的是() A.a2+a=a B.(- C.(-a2)3=a6 D.(a-b)(b+a)=b2-a2 4.下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是() A B D 5.山西省的静乐到兴县高速公路（简称静兴高速）通车后，大大方便了人们的出行.据了解从兴 县到太原的车程为202公里。静兴高速通车后，汽车平均车速提高为原来的1.6倍，从兴县到 太原所用时间比原来节省了18小时，设原来从兴县到太原所用时间为x小时，根据题意可列 方程为( A.202=202+1.8 B.202×1.6=202 1.6x x-1.8 C.20=20-1.8 D.202×1.6=202 1.6x x+1.8 6.如图，在△ABC中，∠A=88°，∠C=42°，AB=60,则点A到BC的距离为() A.60sin50° B. 60 C.60cos50° D.60tan50° sin 50 A D 6 B (第6题) (第7题) 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=39°，以点C为圆心，CB长为半径作弧交AB于点 D,分别以D、B为圆心，大于DB长为半径作弧，两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F, 则∠BCF的度数为() A.38 B.39 C.40° D.51 九年数学第1页，共6页 8.如图，已知正方形ABCD的面积为4，AB∥x轴，它的两个顶点B、D是反比例函数y=《(心0， 心0)的图象上两点，若点D的坐标是(a,b),则a-b的值为( A.月 B.- B 0 C.2 D.-2 (第8题) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.分解因式：mn一9m= 10.若分式，的值为正数，则x的取值范围为 11.将一副三角板按如图所示放置，则∠1的度数为 (第11题) (第12题) 12.如图，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形△4BC.己知=专若△ABC的面积 为3.则△A'BC的面积为 13.某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如表：由此 估计，从这批芯片中任取一枚芯片是合格品的概率约为 (精确到0.01) 抽查数n 1000 2000 3000 4000 5000 合格品数m 957 1926 2868 3844 4810 合格品频率 0.957 0.963 0.956 0.961 0.962 14.二次函数y=(x-h)2+k(h、k均为常数)的图象经过P1(-3,n)、P3(-1,2)、 P3(1,)三点.若3，则h的取值范围为 三、解答题（本大题共10个小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：(x+1)2-x(x十1).其中x=2023. 九年数学第2页，共6页 16.(6分)动力电池常常应用于电动汽车、电动船舶、电动列车和电动自行车等交通工具.为拓 宽学生科技视野，某校开展科普知识进校园活动.九年级(1)班选出小致为全校同学介绍应 用动力电池的两种交通工具，老师将代表这四种交通工具的图片依次编号为A、B、C、D(图 片除编号和内容外，其余完全相同).将这四张图片背面朝上，洗匀放好，小致先从中随机抽 取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求他抽到的两张图片编 号恰好是A和D的概率. 电动汽车 电动轮船 电动列车 电动白行军 分 C D (第16题) 17.(6分)某市的王先生积极响应国家有关政策，在某社区投资建成了一个养老服务中心和一个 老年食堂，总面积为500平方米.该市政府出台社会力量参与社区和居家养老可享受优惠政 策：建设社区养老服务中心司获得700元/平方米的补贴，建设社区老年食堂可获得1400元/ 平方米的补贴.王先生共获得490000元的补贴，求王先生投资的养老服务中心和老年食堂的 面积分别为多少平方米. 老年社区食常 (第17题) 18.(7分)如图，四边形OACB的顶点A,B,C在以点O为圆心的同一个圆上，点C是AB的中 点，连结OC,过点B作⊙O的切线交OC的延长线于点D,已知∠D=30°. (1)∠CBD的度数为 B (2)判断四边形OACB的形状，并说明理由， (第18题) 九年数学第3页，共6页 19.(7分)电池技术是能源、信息和交通革命的关键.近年来，经国家推动，我国动力电池产业 发展走在世界前列