2023年九年级中考数学临考押题系列：满分冲刺25题-四边形判定与性质（解答题）

临考押题系列：满分冲刺35题 —四边形性质及判定（解答题） 二．解答题（共25小题） 36．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣4），顶点A、B分别在第二、三象限，AB交x轴负半轴于点D，∠B＝120°，求顶点A的坐标． 37．如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）证明四边形BEDF是菱形． 38．如图，点B、E、C、F在同一直线上且EB＝CF，点A、D在直线BF的两侧，AB＝DF，AC＝DE． （1）求证：△ABC≌△DFE； （2）连接AE、CD、AF、BD，若AE＝AC，求证：四边形ABDF是菱形． 39．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由． 40．如图，AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若DE＝AB＝2，求菱形ABCD的面积． 41．如图，在▱ABCD中，点E，F分别为AD，BC的中点，连接AF，CE． （1）求证：△ABF≌△CDE； （2）当AD＝2DC，∠D＝60°时．四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由． 42．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC．求证：四边形ABCD是菱形． 43．如图，在平行四边形ABCD中，点M是对角线BD上一点，连接AM并延长至点E，使ME＝AM，连接DE，CM． （1）求证：BD∥CE； （2）当AE＝2AB，CM∥DE时，试说明四边形CEDM为矩形． 44．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，过点E作EF∥CD交BC于点F，连接DF交CE于点O． （1）求证：四边形CDEF是菱形； （2）若OG⊥CF于点G，且CE＝8，DF＝6，求OG的长． 45．（1）化简：． （2）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形． 46．如图，在▱ABCD中，AB＝AC，∠ACD＝60°，延长对角线AC到点E，使CE＝CD，连接DE，过点E作FE⊥DE交AB的延长线于点F． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若，求四边形ADEF的面积． 47．如图，在菱形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，DF＝BE，连接AE，AF，CE． （1）求证：△ADF≌△CBE； （2）若BD＝6，∠BAD＝120°，且△AEF是等边三角形，求CE的长． 48．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E． （1）求证：BD＝DE； （2）连接OE，若AB＝2，BC＝4，求OE的长． 49．如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于F，连接AE，CF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AF＝13，AC＝24，求四边形AECF的周长和面积． 50．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BD的垂直平分线交AD、BC分别于点E、F，连接BE、DF． （1）求证：四边形BFDE为菱形； （2）若BC＝8，CD＝4，求四边形BFDE的周长． 51．如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）已知∠DAB＝60°，AF是∠DAB的平分线，若AD＝4，求DC的长． 52．如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，AF＝DE． （1）求证：BE＝CF； （2）若∠1＝∠2＝30°，AF＝8，CF＝2，求矩形ABCD的面积（结果保留根号）． 53．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AO，BO为邻边作菱形AOBE，连接EO． （1）证明：四边形AEOD是平行四边形； （2）若∠EAO＝120°，DC＝2，求四边形AEOD的面积． 54．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，交CD于点F． （1）求证：四边形DOCE是矩形； （2）若OE＝4，∠ABC＝120°，求菱形ABCD的面积． 55．如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，AB＝BC，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，连接OE．​ （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）设AC＝12，BD＝16，求OE的长． 56．如图，在菱形AB