2023年九年级中考数学临考押题系列：满分冲刺10题-二次函数与一次函数实际应用利润类

临考押题系列：满分冲刺10题 —二次函数与一次函数实际应用 1．随着襄阳市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位：万元） （1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式； （2）如果这位专业户以10万元资金投入种植花卉和树木，求他获得的最大利润是多少？ （3）在（2）的条件下，根据对市场需求的调查，这位专业户决定投入种植树木的资金不得高于投入种植花卉的资金，他至少获得多少利润？ 2．随着成都市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资种植树木及花卉，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投入资金x成正比例函数关系；种植花卉的利润y2与投入资金x成二次函数关系，如图所示（利润与投入资金的单位：万元） （1）分别求出利润y1与y2关于投入资金x的函数关系式； （2）如果该专业户投入资金10万元种植树木和花卉，他至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该专业户投入资金的分配提出合理化建议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？ 3．随着近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资15万元种植花卉和树木．根据市场调查与预测，种植树木的利润y1（万元）与投资量x（万元）成正比例关系：y1＝2x；种植花卉的利润y2（万元）与投资量x（万元）的函数关系如图所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点；AB∥x轴）． （1）写出种植花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式； （2）求此专业户种植花卉和树木获取的总利润W（万元）关于投入种植花卉的资金t（万元）之间的函数关系式； （3）此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的利润最大，最大利润是多少？ 4．随着近几年城市建设的快速发展，合肥市对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资15万元种植花卉和树木．根据市场调查与预测，种植树木的利润y1（万元）与投资量x（万元）成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2（万元）与投资量x（万元）的函数关系如图②所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点；AB∥x轴）． （1）写别求出种植树木y1和花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式； （2）求此专业户种植花卉和树木获取的总利润W（万元）关于投入种植花卉的资金t（万元）之间的函数关系式； （3）此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的利润最大，最大利润是多少？ 5．我市某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品，现投放市场进行试销，其每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间满足的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当该工艺品的销售单价定为多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）根据工厂的实际，每天销售该工艺品的利润不得低于8000元，请结合二次函数的大致图象，求出该工艺品销售单价的范围． 6．我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如表数据： 销售单价x（元/件） … 30 40 50 60 … 每天销售量y（件） … 500 400 300 200 … （1）上表中x、y的各组对应值满足一次函数关系，请求出y与x的函数关系式； （2）物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件： ①销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ ②该工艺厂积极投入到慈善事业，它将该工艺品每件销售利润中抽取2元捐赠给我市的公共卫生事业，并且捐款后每天的利润不低于7600元，则工艺厂每天从这件工艺品的利润中最多可捐出多少元？ 7．宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y＝． （1）工人甲第几天生产的产品数量为70件？ （2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？ 8．天水市某企业接到一批粽子生产任务，按要求在19天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只4元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李红第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y＝ （1）李红第几天生产的粽子数量为260只？ （2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画，若李红第x天创造的利润