2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《第8章平行线的有关证明》期末综合复习训练题

2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《第8章平行线的有关证明》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列命题中，是真命题的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，不相交的两条线段平行 C．一个角的余角比它的补角小90° D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．在第届全国中学生物理竞赛决赛中，华师一物理竞赛团队有位同学获金牌，并全部进入国家集训队．五位同学猜谁是第一名，说：是，说：是，说：是，说：说错了，说：不是我．教练说：你们中只有一人说对了，那么第一名是（　　） A．B B．C C．D D．E 3．如图，下列说法错误的是（　　） A．如果∠AED＝∠C，则 DE//BC B．如果∠1＝∠2，则 BD//EF C．如果AB//EF，则∠FEC＝∠A D．如果∠ABC+∠BDE＝180°，则AB//EF 4．如图，直线直线分别交于点A、C两点，过点A作交直线b于点B，若，则的度数是(    ) A． B． C． D． 5．如图．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置（）其中点A，B分别落在直线a、b上．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，，，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，小明骑自行车自A处沿正北方向前进，到达B处后，右拐继续行驶，若行驶到C处后，小明想按正东方向行驶，则他在C处应该（    ） A．左拐 B．右拐 C．右拐 D．左拐 8．如图，c与a相交，d与b相交，下列说法： ①若，则；       ②若，则； ③；            ④，正确的有（    ） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．② 二、填空题 9．在中，若，则这个三角形是________． 10．如图所示，在中，，、分别平分，，则等于_____． 11．如图，，则______ ． 12．如图，在三角形纸片中，．将三角形纸片沿折叠，使点A落在所在平面内的点处．若，则的度数为___________． 13．如图，将矩形纸片沿B折叠，得到，与交于点E，若，则∠2的度数为_______度． 14．如图，在中，，，，分别是的角平分线和高线，则的度数是______． 15．在锐角中，，分别是，边上的高，且，交于点，若，则的度数是______度． 16．如图，已知线段、交于点，，那么的度数是______． 三、解答题 17．命题：一个锐角和一个钝角一定互为补角 (1)写出这个命题的逆命题； (2)判断这个逆命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请举一个反例． 18．如图，现有以下三个条件：①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例. 19．如图，在中，是的角平分线，于点，若，，求及的度数． 20．如图，，． (1)试说明：； (2)如果平分，求． 21．在中，，平分，F为射线上一点(不与点E重合)，且于D． (1)如果点F与点A重合，且，，如图1，求的度数； (2)如果点F在线段上（不与点A重合），如图2，求证：； (3)如果点F在外部，如图3，此时与的数量关系是否发生变化？请说明理由． 22．如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点E，点F，平分交于点M，且．    (1)判断直线与直线是否平行，并说明理由； (2)如图2，点G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设． ①当点G在点F的右侧时，若，求的度数； ②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明． 参考答案 1．解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项不符合题意； B、在同一平面内，不相交的两条直线平行，两条线段不一定平行，故此选项不符合题意； C、设一个角为x，则其余角为，其补角为， ∵， ∴此选项符合题意； D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项不符合题意； 故选C． 2．解：说：是，说：说错了，教练说：你们中只有一人说对了， ∴和的说法只能一真一假，不能同真，也不能同假； ∴和，说得都是假话， ∴只有说对了， 故选：． 3．解：A、∠AED＝∠C，则 DE//BC，故原选项正确，不符合题意； B、∠1＝∠2，则 BD//EF，故原选项正确，不符合题意； C、AB//EF，则∠FEC＝∠A，故原选项正确，不符合题意； D、∠ABC+∠BDE＝180°，则BC//DE，故原选项错误，符合题意． 故选：D． 4．解: 如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：C 5．解：如图， ∵， ∴． ∵， ∴． 故选B． 6．解：∵，