教材参考答案-【教材解读】2023秋九年级上册初三数学（沪科版)

教材参考答案 教材参考答案 第21章 二次函数与反比 -2-1.5-1-0.500.511.52 =-2x 例函数 -2 描点、连线，函数图象如教材图21-4所示」 21.1二次函数 函数y=一x2的图象开口向下，对称轴是 练习（第3页） y轴，顶点坐标为(0,0).图象有最高点.当 1.(1)2xr一次(2)r2二次 x<0时，图象上升：当x>0时，图象下降. 2.解：(2)(3)(4)中的表达式是二次函数 函数y=一 习题21.1（第4页） 2x2和y=-2x2的图象特点 1.解：y=3.x2-1,y=5.x2-2x,y=-2.x2+ 与函数y=一x2的图象特点相同. x-1,y=(x-2)(2.x十1)是二次函数. 4.二次函数y=a.x(a<0)有如下性质： 2.解：y=(5+x)2-25=x2+10x(x≥0) 二次函数y=ax2(a<0) 3.解：S=2(x2+8x+8x)=2x2+32x(x>0). 图象的形状 图象的特点 函数的性质 4.解：S=R2-πr2=-πr2十πR(0<r<R). 向x轴左右方 自变量x的取值 5.解：y=(35-2.x)(20-2x)=4x2-110.x+ 向无限延伸 范用是全体实数 700(0x<10) 是轴对称图形， 对于x和一x可 得到相同的函 6.解：y=50(1+x)2=50x2+100x+50. 对称轴是y轴 数y 21.2二次函数的图象和性质 y=ar2 当x<0时，函数 问题（第5页）】 (a<0) 在y轴左侧是 y随x的增大而 描点后，相邻两点间不能用线段连接。 上升的，在y轴 增大：当x>0时， 探究（第7页）】 右侧是下降的 函数y随x的增 大而减小 1.二次函数y=2x 的图象开口向上，对称 顶点就是原点(0， 当x=0时，函数 轴是y轴，顶点坐标是(0,0).图象有最低点. 0),顶点是图象 取得最大值， 当x>0时，图象上升：当x<0时，图象 的最高点.开口 y最大值=0，且y 向下，图象向下 没有最小值，即 下降， 无限延伸 y≤0 二次函数y=2.x2的图象开口向上，对称轴 是y轴，顶点坐标是(0,0).图象有最低点.当 5.y=x2和y=一x2的图象形状相同，关于x轴 x>0时，图象上升：当x<0时，图象下降 对称，顶点坐标相同.对称轴相同，开口方向 3.列表如下： 相反. y=2x和y=一2x2的图象形状相同， 关于x轴对称，顶点坐标相同，对称轴相同， 开口方向相反 y=2x2和y=一2x2的图象形状相同，关于x 51 数学九年级上册 轴对称，顶点坐标相同，对称轴相同，开口方向 一3.x的图象的顶点坐标都是(0,0)，开口 相反 方向都向下，对称轴都是y轴。 思考（第10页）】 L.y=a.x2(a>0)和y=a.x2(a<0)的图象开口方 (③)由图象可知，函数y=号y=8x的 向不同当a>0时，开口向上：当a<0时，开口 图象都有最低点，最低点的坐标都是(0,0)： 向下 2.a|越大，y=a.x2的图象开口越小；|a|越 函数y=一 3r2,y=-3x2的图象都有最 小，y=ax2的图象开口越大. 高点，最高点的坐标都是(0,0). 练习（第10页） 1.解：(1)列表： (0由图象可知，函数y=3y=子r的 -2 1 0 1 2 40 图象在x<0时，函数y随x的增大而减小， 1 4 、1 1 4 y= 3 3 0 在x>0时，函数y随x的增大而增大：函数 3 3 1 1 4 y=-3x2,y=- 3x的图象在x<0时， 32 0 3 3 3 函数y随x的增大而增大，在x>0时，函数 y=3x2 12 3 0 3 12 y随x的增大而减小 3x2 12 -3 0 2 2解：因为<引<引 描点、连线，得函数图象如答图21.2-1所示. 3 |2+√2，所以抛物线y=- 3x2的开口 6 5 最大，抛物线y=(2十√2)x2的开口最小. 3.解：(1)y=一2x2和y=2x2的图象关于x 2 轴对称，且关于原点成中心对称 (2)y=3x2和y=一3.x2的图象关于x轴 -4-3-210 1234x 对称，且关于原点成中心对称 (3)y=a.x2和y=-a.x2的图象关于x轴 -4 对称，且关于原点成中心对称 -5 4解：列表： -6 _7 =-3xr2 答图21.2-1 (2)由图象可知，函数y=3x,y=3x的 图象的顶点坐标都是(0,0)，开口方向都向 在平面直角坐标系中描点，然后用平滑曲线 顺次连接各点，得到函数y=x的图象，如 上，对称轴都是y轴：函数y=一 = 答图21.2-2所示. 52 教材参考答案 9 05 6 0.5 2 (2)描点、连线，所得函数图象如答图21.2-3 -3-2-10123 所示 答图21.2-2 由图象可