第21章 二次函数与反比例函数 本章综合检测-【教材解读】2023秋九年级上册初三数学（沪科版)

第２１章　二次函数与反比例函数 ９９　 0  0 【例２】某农场拟建两间矩形饲养室,一面 靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙 隔开,并在如图所示的三处各留１m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体 (不包括门)总长为２７m,则能建成的 饲养室面积最大为　　　　m２． 解析 设垂直于墙的材料长为x m,则平 行于墙的材料长为２７＋３－３x＝(３０－ ３x)m,总面积S＝x(３０－３x)＝－３x２＋ ３０x＝－３(x－５)２＋７５,故 饲 养 室 的 最 大面积为７５m２． 答案７５ @. 　　在构建函数模型时,一定要先确 定是哪一种函数模型． 本章综合检测 (时间:６０分钟　满分:１００分) 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．对于二次函数y＝－(x－１)２＋２的图 象与性质,下列说法正确的是 (　　) A．对称轴是直线x＝１,最小值是２ B．对称轴是直线x＝１,最大值是２ C．对称轴是直线x＝－１,最小值是２ D．对称轴是直线x＝－１,最大值是２ ２．姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙 三位同学分别正确指出了这个函数的 一个性质．甲:函数图象经过第一象限; 乙:函数图象经过第三象限;丙:在每一 个象限内,y 值随x 值的增大而减小． 根据他们的描述,姜老师给出的这个函 数表达式可能是 (　　) A．y＝３x B．y＝ ３ x C．y＝－ １ x D．y＝x ２ ３．抛物线y＝x２＋２x＋m－１与x 轴有 两个不同的交点,则m 的取值范围是 (　　) A．m＜２ B．m＞２ C．０＜m≤２ D．m＜－２ ４．二次函数y＝ax２＋bx－１(a≠０)的图 象经过点(１,１),则代数式１－a－b的 值为 (　　) A．－３ B．－１ C．２ D．５ ５．已知点A(x１,y１),B(x２,y２)在反比例 函数y＝－ ３ x 的图象上,若y１＜y２＜０, 则下列结论正确的是 (　　) A．x１＜x２＜０ B．x２＜x１＜０ C．０＜x１＜x２ D．０＜x２＜x１ ６．在平面直角坐标系中,将抛物线y＝ x２＋２x＋３绕着它与y 轴的交点旋转 １８０°,所得抛物线对应的函数表达式是 (　　) A．y＝－(x＋１)２＋２ B．y＝－(x－１)２＋４ C．y＝－(x－１)２＋２ D．y＝－(x＋１)２＋４ 数学　九年级　上册 １００　 0  0 ７．如图,二次函数y＝x２＋bx＋c的图象 过点 B (０,－２)．它 与 反 比 例 函 数 y＝－ ８ x 的图象交于点A(m,４),则这个 二次函数的表达式为 (　　) A B O x y 1 2 A．y＝x２－x－２ B．y＝x２－x＋２ C．y＝x２＋x－２ D．y＝x２＋x＋２ ８．已知二次函数y＝ax２＋ bx＋c(a≠０)的图象如图 所示,则反比例函数y＝ a x 与一次函数y＝－cx＋b 在同一平面 直角坐标系内的图象可能是 (　　) A B C D ９．定义新运算:a⊕b＝ a b (b＞０), － a b (b＜０)． ì î í ï ïï ï ïï 例 如,４⊕５＝ ４ ５ ,４⊕(－５)＝ ４ ５ ,则函数 y＝２⊕x(x≠０)的图象大致是 (　　) O x y A O x y B O x y C O x y D x y A B O 1 1 1 2 １０．如图,已知二次函数 y＝ax２＋bx＋c(a≠ ０)的图象与x 轴交于 点A(－１,０),与y 轴 的交点B 在(０,－２) 和(０,－１)之间(不包括这两点),对称 轴为直线x＝１．下列结论: ①abc＞０;②４a＋２b＋c＞０;③４ac－ b２＜８a;④ １ ３＜a＜ ２ ３ ;⑤b＞c． 其中含所有正确结论的选项是(　　) A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题(每小题３分,共１８分) １１．将抛物线y＝３(x－４)２＋２向右平 移１个单位,再向下平移３个单位, 平移后抛物线对应的函数表达式是 　　　　　　　　． １２．有一个抛物线形拱桥,其最大高度为 １６m,跨度为４０m,现把它的示意图放 在平面直角坐标系中,如图,则抛物线 对应的函数表达式是　　　　　　． 40 16 x y O １３．若抛物线y＝２x２－４x＋４ 与直线 y＝６x＋m 只有一个公共点,则 m＝ 　　　　． 第２１章　二次函数与反比例函数 １０１　 0  0 １４．若函数y＝ m－１ x 的图象在同一象限 内,y 随x 的增大而增大,则 m 的值 可以是　　　　．(写出一个即可) １５．如图,已知点P(６,３),过点P 作PM⊥ x 轴于点M,PN⊥y 轴于点N,反比 例函数y＝ k x 的图象交PM 于点A, 交PN 于点B．若四边形OAPB 的面 积为１２,则k＝　　　　． y xO N B P A M