专题07 一元二次方程及其应用（41题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题07 一元二次方程及其应用 一、单选题 1．（2023·四川泸州·统考中考真题）关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关 2．（2023·天津·统考中考真题）若是方程的两个根，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·广西·统考中考真题）据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（    ）    A． B． C．或 D． 5．（2023·河南·统考中考真题）关于x的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·新疆·统考中考真题）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·四川乐山·统考中考真题）若关于x的一元二次方程两根为，且，则m的值为（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 9．（2023·山东滨州·统考中考真题）一元二次方程根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能判定 10．（2023·全国·统考中考真题）一元二次方程根的判别式的值是（    ） A．33 B．23 C．17 D． 11．（2023·四川·统考中考真题）关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 12．（2023·山东聊城·统考中考真题）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 13．（2023·山东·统考中考真题）一元二次方程的两根为，则的值为（    ） A． B． C．3 D． 14．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）用配方法解方程时，配方后正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 15．（2023·湖南常德·统考中考真题）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________． 16．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）已知、是方程的两根，则代数式的值为_________． 17．（2022秋·河南新乡·九年级统考期中）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____________． 18．（2023·四川宜宾·统考中考真题）若关于x的方程两根的倒数和为1，则m的值为___________． 19．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）已知一元二次方程的两根为与，则的值为_______． 20．（2023·重庆·统考中考真题）某新建工业园区今年六月份提供就业岗位个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为___________． 21．（2023·四川达州·统考中考真题）已知是方程的两个实数根，且，则的值为___________． 22．（2023·四川遂宁·统考中考真题）若a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为_________． 23．（2023·四川眉山·统考中考真题）已知方程的根为，则的值为____________． 24．（2023·湖南怀化·统考中考真题）已知关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为__________，另一个根为__________． 25．（2023·甘肃武威·统考中考真题）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则________（写出一个满足条件的值）． 26．（2023·上海·统考中考真题）已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是________． 27．（2023·湖南·统考中考真题）已知关于x的方程的一个根是，则它的另一个根是________． 28．（2023·山东枣庄·统考中考真题）若是关x的方程的解，则的值为___________． 29．（2022春·江苏泰州·九年级校考阶段练习）已知一元二次方程x2﹣3x＋1＝0有两个实数根x1，x2，则x1＋x2﹣x1x2的值等于_____． 30．（2023