第09讲 整式的加减-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（北师大版）

第09讲 整式的加减 1.理解同类项的概念； 2.掌握合并同类项的方法； 3.能用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系； 4.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和 类比思想； 5.掌握从特殊到一般、从个体到整体 地观察。分析问题的方法，尝试从不同角度探究问题， 培养应用意识和创新意识。 知识点1：同类项 1.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 2.合并同类项： （1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 （2）合并同类项的法则： 　同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 （3）合并同类项步骤： 　 a．准确的找出同类项。 　b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 　　c．写出合并后的结果。 （4）在掌握合并同类项时注意： 　　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. 　b.不要漏掉不能合并的项。 　c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。 知识点2：去括号 （1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 ； （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 知识点3：整式的加减 几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。 考点1：判断同类项 例1.（2023•诸暨市模拟）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（　　） A．7a2b和3ab2 B．和﹣2x2y C．x2yz和x2y D．3x2和3y2 【变式1-1】（2023•贵港二模）下列单项式中，与3ab2是同类项的是（　　） A．3a2b B．4ab2 C．3a2b2 D．3ab 【变式1-2】（2023•新华区模拟）下列整式与x2y为同类项的是（　　） A．3xy B．2x2y C．x2yz D．﹣5xy2 【变式1-3】（2022秋•博兴县期末）下列各组单项式，其中是同类项的是（　　） A．3ab2与a2b B．﹣x与y C．3与3a D．﹣与﹣3x3y2 考点2：根据同类项概念求参数 例2.（2022秋•公安县期末）单项式﹣xm+2y3﹣2n与x4y5是同类项，则m﹣n的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 【变式2-1】（2022秋•铁锋区期末）若2xm﹣1y与x3yn是同类项，则m，n满足的条件是（　　） A．m＝3，n＝1 B．m＝4，n＝0 C．m＝1，n＝3 D．m＝4，n＝1 【变式2-2】（2023春•偃师市校级月考）若单项式2x2ya+b与﹣是同类项，则a，b的值分别为（　　） A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝﹣1 【变式2-3】（2022秋•和平区期末）若代数式﹣2am+2b2与3a﹣3m﹣2b2是同类项，则m的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 考点3：合并同类项的计算 例3.（2023•宜宾）下列计算正确的是（　　） A．4a﹣2a＝2 B．2ab+3ba＝5ab C．a+a2＝a3 D．5x2y﹣3xy2＝2xy 【变式3-1】（2023•福田区校级三模）下列计算中正确的是（　　） A．4a+5b＝9ab B．3a2+4a2＝7a4 C．5xy﹣3xy＝2xy D．8m﹣3m＝5 【变式3-2】（2023•河北区二模）计算2x﹣3x+2x的结果等于 　　． 【变式3-3】（2023春•仓山区期中）下列计算正确的是（　　） A．4ab2﹣3ab2＝ab2 B．2a2b+ab＝2a3b2 C．5a2b3﹣3a＝2ab3 D．2ab2﹣a2b＝a2b2 考点4： 根据两单项式的和差式同类项求含参数 例4.（2022秋•曲靖期末）若关于x，y的单项式3xay4和x3yb可以合并成一项，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【变式4-1】（2023•陇县一模）若单项式﹣2xmy3与ynx2的和仍为单项式，则mn的值为（　　） A．8 B．6 C．9 D．27 【变式4-2】（2022秋•韩城市期末）若关于x，y的单项式3x5ym与﹣2xny7的和仍为单项式，则m﹣n的值为（　　） A．2 B．5 C．7 D．9 【变式4-3】（2022秋•泉州期末）如果单项式﹣y与2x4yn+3的和是单项式，那么（m+n）2021的值为（　　） A．22021 B．0 C．1 D．﹣1 考点5：不含某项问题 例5.（2022秋•河北区期中）关于x，y的多项式4x2y+7mxy﹣5y