(第三局）挑战难点·决胜期末-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

· 决胜期末·三局定胜负 2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 决胜期末·三局定胜负 编者寄语： 体育比赛中常常有三局两胜的比赛方法，编者据此创作了《决胜期末·三局定胜负》，它是在《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》基础上制作的其中一个期末特别版，是在“终极压轴版”和“终极攻略”之后进一步更新的版本。 类比三局两胜，期末复习需要的掌握的知识和题型更多。 第一局需回归基础，梳理知识，建立体系，掌握基础题型，谓之旗开得胜。 第二局需攻克重点，理解易错点和重点知识，掌握经典考题和易错易混题型，谓之再下一城。 第三局需挑战难点，重在思维拓展和方法训练，需选择性讲练压轴题型以巩固思维，谓之大功告成。 每局分上半场和下半场，每局每场时间各有不同，虽然三局全胜才可称作大获全胜，但三局比赛，考察频率、难度、重要性不同，建议根据学生情况选择性进行讲解或训练，欢迎您的使用。 —2023年6月20日 第三局 挑战难点，大功告成  【上半场】压轴精选——建议不限时 【压轴精选1】奇数与偶数的复杂判断及应用。 1．在括号里填上“奇数”或“偶数”。 (1)1＋3＋5＋…＋29的和是( )。 (2)2×3×5×7×9的积是( )。 2．在下面两个数列中，1、3、5、7……、1991、1993和1、4、7、10、……、1990、1993，同时出现在两个数列中的数的个数共有( )个。 【压轴精选2】裂项法。 1．根据，，等算式，计算：( )。 2．先观察思考：，－＝，－＝…根据发现的规律，可以算出＋＋＋＋＋＝( )。 【压轴精选3】材料探究与定义。 1．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（     ）是“完美数”。 A．12 B．20 C．25 D．28 2．1742年，德国数学家哥德巴赫发现了这样一个规律：每个大于4的偶数都是两个奇质数（质数是奇数）的和，如12＝5＋7，这个设想被简称为“1＋1”，也就是著名的“哥德巴赫猜想”，请你仿照例子填空：20＝( )，28＝( )。 【压轴精选4】质数与最大面积问题。 1．一个长方形的长和宽都是质数，且周长是36厘米，这个长方形有几种情况？最大的面积是多少平方厘米？ 2．一个长方形的周长为20厘米。已知这个长方形的长和宽都是以厘米为单位的不同的质数。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【压轴精选5】复杂的表面积变化。 1．一根长方体木料，长2m，宽0.5m，厚2dm，把它锯成4段，表面积最少增加( )dm2。 2．一个长方体，它的高减少5厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少100平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 【压轴精选6】水深平齐的问题。 1．如图所示，甲是空的长方体容器，乙长方体容器中水深30厘米，要将容器乙中的水倒一部分给容器甲，使两个长方体容器中水的高度相同，这时水深多少厘米？ 2．有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10cm、3cm、10cm，乙容器长、宽、高分别是5cm、4cm、15cm。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。 （1）甲容器中水的体积是多少？ （2）如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？ 【压轴精选7】溢水问题。 1．实验小学为普及生态文明教育，打算在教学楼入口处饲养一些鱼类，需要准备3个同样大小的无盖玻璃鱼缸，尺寸如图所示。 （1）做这些鱼缸需要多大的玻璃？（损耗忽略不计） （2）将其中一个鱼缸装满水后，把一根长为1米，横截面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直插入水中，插到底后竖直取出。这时水面的高度是多少厘米？ 2．一个长方体容器，从里面测量长30厘米，宽20厘米，高20厘米，装有15厘米的水，把一个棱长13厘米的正方体铁块放入水里（沉入水底），容器里面的水是否会溢出？如果不溢出，水面高度是多少厘米？ 【压轴精选8】最大公因数与最小公倍数的复杂应用。 1．在跑道两侧每隔4米种一棵树，结果第一棵与最后一棵相距48米。现在将移栽成每隔6米种一棵，其中有几棵不需要移栽？ 2．爸爸和妈妈都不是按双休日休息，爸爸每工作3天轮休1天，妈妈每工作4天轮休1天，3月5日爸爸妈妈同时休息。按此计算，3，4两个月爸爸和妈妈同时休息的有几天？分别是哪几天？ 【压轴精选9】喝牛奶问题。 1．一杯