5.4 从图表中的数据获取信息-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（沪科版)

５．４从图表中的数据获取信息 'F (１)条形统计图是通过条形 的高度来表示数据的大小． 因此,我们应从每组中的具 体数据来比较数据之间的 差别． (２)扇形统计图是通过圆中 的各扇形分别代表整体中 的不同部分来表示数据的． 因此,我们应从扇形大小反 映部分占总体的百分率、各 扇形面积与圆面积之比、各 扇形圆心角与周角之比等 方面来获取数据． 知识点一　从统计图表中的数据获取信息  从统计表中的数据获取信息 (１)统计表:一般统计表,上方有表头,表格通常由行和 列组成． (２)从统计表中获取信息:要明确行与列分别表示的实 际意义以及它们之间的联系,从而判断出数据的变化 规律．有时可以先通过计算确定合理性,再作出正确 决策．  从统计图中的数据获取信息 从统计图中获取信息时,应从统计图的功能的角度来 考虑可以获取的信息．从统计图中获取有用信息的 步骤: (１)明确统计图横轴和纵轴代表的意义,若是扇形统计 图,则要看准每部分扇形代表什么意义; (２)把各部分的数据找出来; (３)以图中读出的信息作为参考,推测相关量的变化趋 势或规律; (４)对需要计算后回答的信息要准确地进行计算． 【例１】某市教育部门为了了解初中生参加综合实践活动 的情况,随机抽取了本市七年级、八年级、九年级各５００ 名学生进行了调查,调查结果如图５．４Ｇ１①②所示． ① 　　 ② 图５．４Ｇ１ ６４２ 请根据图中的信息回答下列问题: (１)参加综合实践活动的学生有多少名? (２)观察扇形统计图,求参加科技活动的学生有多 少名． 解:(１)参加综合实践活动的学生有４５０＋２５０＋１５０＝ ８５０(名)． (２)由扇形统计图,知参加科技活动的人数所占的百 分率为１－６０％－１６％－１４％＝１０％, 所以参加科技活动的人数为８５０×１０％＝８５． 知识点二　对易引起误导的统计图的认识 名称 误导处 条形统计图 若纵轴上的起始值为０,则条形“柱”的高度与相 应的数目成正比;若纵轴上的起始值不为０,则条 形“柱”的高度与相应的数目不成正比,这样易使 人产生错觉 折线统计图 同时绘制两个折线统计图时,在坐标轴上若同一 单位长度所表示的意义不一致,则容易引起与实 际情况不符的错觉 扇形统计图 使用扇形统计图时,通常会误认为在两个扇形统 计图中,所占百分率大的量,必然数量也多．因为 两个扇形统计图代表的数据总量不一定相同,所 以只通过百分率不能比较两个扇形统计图中个 体数量的多少 【例２】依据某中学去年、今年招收的七年级新生统计 表,制成下面两张统计图(如图５．４Ｇ２①②所示),你认 为哪一张统计图可能给人以误导? ① 　 ② 图５．４Ｇ２ (３)折线统计图通过用数据 点的连线来表示一些连续 型数 据 的 变 化 趋 势．因 此, 我们应该从数据的变化趋 势来获取信息． 'F (１)对于条形统计图,要看 纵轴上的数据是否从０开 始．因为对于反映同一数据 的条形统计图,纵轴是否从 ０开 始 给 人 的 直 观 感 觉 是 不同的． (２)在折线统计图中,当纵 轴的刻度发生变化时,折线 “陡”的程度也会发生改变． 如果两个扇形统计图的总 量不同,那么就不能通过百 分率来比较这两个扇形统 计图中个体数量的多少． ７４２ 解:图５．４Ｇ２①和图５．４Ｇ２②都反映了该中学去年和今 年这两年招收的七年级新生人数,但图５．４Ｇ２①的纵轴 是从０开始的,而图５．４Ｇ２②的纵轴是从５６０开始的．若 从“条形”的高度上来说,图５．４Ｇ２①直观上的差异不 大,实际上这两年招生人数的差别并不太大．而图５．４Ｇ２② 给人的感觉是今年招收的七年级新生人数是去年的近 ３倍,易给人以误导． 4 　　不能说纵轴不是从０开始的统计图就是错误的, 观察这类统计图要以数轴上的数据为依据,不能只看 图形的高度来判断数据的变化．利用统计图获取信息 时,只有认真观察、分析、研究统计图,才能给出正确 的判断． １．某中学七(６)班学生参加 体育、音乐、美术课外兴 趣小组(每人必须参加且 只能参加一个)人数的条 形统计图(部分)和扇形 统计图如图５．４Ｇ５①②所 示,则下列说法错误的是 (　　) ① 题型一　从统计图表中获取信息 【例１】为了了解市民参加体育锻炼的情况,采取随机抽 样方法抽查了该市部分市民每天参加体育锻炼的情 况,分成A,B,C三类进行统计:　 A类:每天锻炼２h以上; B类:每天锻炼１~２h(包括１h和２h); C类:每天锻炼１h以下． ① ８４２ ② 图５．４Ｇ３ 根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图５．４Ｇ３ ①②所示,请根据统计图提供的信息,回答下列问题: (１)在这次调查中,一共调查了多少名市民? (２)求A类在统计图５．４Ｇ３②中所对应的扇形圆心角 的度数． (３)在统计图５．