5.3 用统计图描述数据-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（沪科版)

５．３用统计图描述数据 知识点一　三种常见统计图的特点 名称 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 图示 特点 用一个单位长度表示一定的数据 用长方形的高表 示数据的大小 用折线起伏表示 数据的增减变化 能清楚地表示出 事物的绝对数量 能清楚地反映事 物的变化趋势 用整个圆面积表 示总体,用各个 扇形面积表示每 一部分占总体的 百分率 能清楚地表示各 部分占总体的百 分率 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:这三种统计图有一定的联系,一般可以从其中一 种统 计 图 中 获 取 有 用 信 息,从 而 绘 制 出 另 外 两 种 统 计图． 【例１】在数据统计中,条形统计图、扇形统计图和折线 统计图各有特点,下列各选项中,能够很好地显示数 据的变化趋势的统计图是 (　　) A 　 　 B 'F 统计表是一种表示数据的 常用方法,它用列表格的形 式反映数据,数据准确且易 查找,而统计图则能很直观 地表示出数据的宏观特征． 'F (１)在绘制折线统计图时, 由于点的数量较多,容易漏 点而导致连线错误,故制图 时应认真、仔细． (２)扇形统计图不能表示具 体的数量． ７３２ 'F (１)三种统计图的特点差异 决定了它们的用途也不同, 解决问题时要根据不同情 况适当选择． (２)有时一组数据可以用不 同的统计图表示,也就是说 统计图间可以相互转换,但 是当不知道部分与总体的 具体数量时,只能选用扇形 统计图． (３)当 出 现 多 组 同 类 数 据 时,选用复式统计图可以更 直观、更容易地比较数据． C 　 D 解析:根据折线统计图的特点可知,其表示的是事物的 变化情况,能够很好地显示数据的变化趋势,C项是折 线统计图,故选C． 答案:C 4 折线统计图,“曲折”表变化 　　折线统计图既可以表示出项目的具体数量,又能 清楚地反映事物的变化趋势． 知识点二　选择合适的统计图 选择合适统计图的方法: (１)当需要直观地表示数据的多少时,宜选用条形统 计图． (２)当需要显示数据的变化趋势时,宜选用折线统计图． (３)当需要反映各部分占总体的百分率时,宜选用扇形统 计图． 【例２】空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地 介绍空气的组成情况,较好地描述数据,最适合使用的 统计图是 (　　) 　　　　　　　 　　　　　　A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 　　D．以上均可 解析:根据题意,要求直观反映空气的组成情况,即各 部分在总体中所占的百分率,结合统计图各自的特点, 应选择扇形统计图． 答案:A ８３２ 4 　　用扇形统计图描述数据时,各部分的百分率之 和为１００％,且一个数据在分组时只能使用一次． 题型一　选择合适的统计图 【例１】某地区九年级模拟考试后,某校抽取了４０名学 生的数学答卷进行分析,其中第１８题(满分５分)的 得分情况如下(单位:分): ４　２　４　３　３　３　５　４　３　３ ３ ４ ４ ４ ５ ２ ４ ２ ３ ４ １ ３ ５ ２ ４ ４ ３ １ ４ ４ ４ ３ ０ ２ ２ ３ ３ ３ ４ ２ (１)通过统计图表示学生得不同分数的人数情况; (２)通过统计图表示得不同分数的人数占总人数的百 分率． 审题关键:首先对数据进行分析,列出统计表,然后完 成统计图． 破题思路:(１)说明得分的分布情况要用到条形统 计图． (２)说明得不同分数的人数占总人数的百分率,要用 到扇形统计图． 解:整理数据,得出下表． 得分 ０ １ ２ ３ ４ ５ 人数 １ ２ ７ １３ １４ ３ 百分率 (％) ２．５％ ５％ １７．５％３２．５％ ３５％ ７．５％ １．王小方开了一家服装店, 专卖羽绒服,下表是去年 一年各月的销售情况: 月份 一 二 三 四 五 六 销售 量/件 １２０ ９０ ４０ １０ ６ ４ 月份 七 八 九 十 十一十二 销售 量/件 ３ ２ ５ ８０ １２０１２０ 根 据 上 表,回 答 下 列 问题: (１)用一个适当的统计图 表示各季度的销售情况; (２)用一个适当的统计图 表示各季度销售量在全 年销售中所占的百分率; ９３２ (３)用一个适当的统计图 表示各季度销售量的变 化情况; (４)从这些统计图中,你 能否针对经营决策向王 小方提出建议? ２．某中学七(１)班共有学生 ４０人,该班开设了足球、 排球和篮球三项体育兴 趣课,要求每名学生必须 参加,且只能参加其中一 项球类运动,图５．３Ｇ５① 是小明同学把该班学生