5.1 数据的收集-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（沪科版)

第５章　数据的收集与整理 ５．１数据的收集 'F (１)全面调查收集到的数据 较全面、准确,若某些调查 花费多,耗时长,则不宜采 用全面调查． (２)抽样调查花费少、省时 省力,但所抽取的部分调查 对 象 要 具 有 广 泛 性、代 表 性、随机性． 知识点一　全面调查和抽样调查  全面调查:对全体对象进行的调查．  抽样调查:从被考察的全体对象中抽出一部分对象进 行考察的调查方式． 【例１】以下问题不适合全面调查的是 (　　) A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队队员的身高 解析: 选项 调查方式 原因 A 全面调查 某班学生每周课前预习时间可以一一调查 B 全面调查 某中学在职教师的身体健康状况可以做到 逐一了解 C 抽样调查 调查全国中小学生的课外阅读情况,考察 对象比较多,花费多,耗时长,操作困难,不 宜采用全面调查 D 全面调查 某校的篮球队队员人数有限,可以做到全 面调查 答案:C 4 调查方式的选取 (１)当考察的对象较少,调查不需要花很多时间,且不 具有破坏性时,宜采用全面调查;要想全面掌握总体 详细、真实的情况,需要采用全面调查． (２)当考察的对象过多或调查具有破坏性时,宜采用 抽样调查．例如,要调查某个时段某电视节目的收视 率,只能采用抽样调查． ８１２ 知识点二　 总体、个体、样本、样本容量  概念 (１)总体:所要考察对象的全体叫做总体． (２)个体:总体中的每一个考察对象叫做个体． (３)样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的 一个样本． (４)样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量．  总体、个体、样本间的关系 总体包括所有个体,样本只包括所抽取的个体,样本 是总体的一部分． 【例２】某同学为了了解某市火车站今年国庆节期间每 天的乘车人数,随机调查了五天中每天的乘车人数, 这个问题中的样本是　　　　． 解析:根据总体、样本的含义可得,在这次调查中,国 庆节期间每天的乘车人数是个体,样本是五天中每天 的乘车人数． 答案:五天中每天的乘车人数 知识点三　 简单随机抽样 在抽取样本的过程中,总体中的各个个体都有相等的机 会被抽到,这样的抽样方法是一种简单随机抽样． 【例３】下 面 的 抽 样 调 查 中,是 简 单 随 机 抽 样 的 是 (只填序号)． ①某班有４０名同学,指定个子较高的５名同学参加 校篮球赛; ②小朋友从玩具箱中的２０件玩具中随意拿出１件 来玩; ③从一批２０００只灯泡中随机抽取２０只进行质量 检查． 解析:①不是,因为总体中各个个体被抽到的机会不 相等,如个子矮的同学没有机会被选上;②和③都符 合简单随机抽样的定义． 答案:②③ 'F (１)总 体 指 的 是 个 体 的 全 部,从总体中所抽取的一部 分个体即为样本,样本容量 是一个数,没有单位． (２)全面调查和抽样调查中 所说的“对象”是指事物的 某一特征,通常表现为一类 数据．例 如,对 全 班 同 学 每 天完成作业所用的时间进 行全面调查时,考察对象不 是“全 班 同 学”,而 是 他 们 “每 天 完 成 作 业 所 用 的 时 间”． % (１)通常情况下,要使样本 具有代表性,必须选取合适 的样 本 容 量,样 本 容 量 太 小,就 不 能 很 好 地 代 表 总 体;样本容量太大,虽然具 有代表性,但是达不到省时 省力的目的． (２)当总体中的个体数不多 时,可以采用抽签的方法来 抽取样本．  当全体对象由有明显差异 的几部分组成时,可将全体 对象按差异分成几个层次, 按每个层次所占的比例进 行抽样,这样的抽样方法叫 做分层抽样． ９１２ 4 轻松识别简单随机抽样 　　判断一种抽样方法是否为简单随机抽样,关键 是判断总体中的各个个体被抽到的机会是否相等． １．小明为了了解同学们的 课余生活,设计了如下调 查问题: 你平时最喜欢的一项课 余活动是(　　) A．看课外书 B．体育活动 C．看电视 D．踢足球 你认为此问题的答案选 项设计合理吗? 为什么? 如果不合理,请修改． 题型一　数据的收集 【例１】为了更好地组织体育课上的活动,需要事先调查 一下班里同学喜欢哪些体育项目,以便活动前领好器 材．如果你是体育委员,请你说明调查应经过哪些步 骤,应注意什么问题． 审题关键:进行数据收集时,注意数据收集的步骤:根 据调查目的确定调查问题与调查对象,围绕调查问题 选择调查方式,设计问卷内容等． 破题思路:调查前应先向体育老师了解一下学校可提 供给学生的场地和体育器材． 解:第１步:明确调查问题———喜欢哪种体育项目; 第２步:确定调查对象———全班同学; 第３步:选择调查方式———全面调查; 第