4.2 线段、射线、直线-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（沪科版)

４．２线段、射线、直线 知识点一　线段  特征 (１)线段是直的,长度可以度量． (２)线段有两个端点,没有方向,可以延长(或反向延 长)． (３)线段由无数个点组成．  表示 表示方法 图示 (１)用表示线段端点的两 个大写字母(无顺序)表示 (２)用一个小写字母表示 线段AB(或BA)或线段a  线段的延长 线段可以延长,如延长线段AB 或反向延长线段BA, 如图４．２Ｇ１①;延长线段BA 或反向延长线段AB,如 图４．２Ｇ１②． 线段的延长线一般用虚线表示． ① 　　 ② 图４．２Ｇ１ 【例１】如图４．２Ｇ２,共有几条线段? 图４．２Ｇ２ 解:共有６条线段． 以A 为左端点的线段:线段AC,线段AD,线段AB; 以C 为左端点的线段:线段CD,线段CB; 以D 为左端点的线段:线段DB． 线 段 有 两 个 端 点,不 能 延伸． 'F 线段的两点注意 (１)线段的延长线是有方向 性的．“线 段 AB”与 “线 段 BA”是同一条线段,但“线 段AB 的延长线”与“线段 BA 的延长线”却是不同的． (２)画线段时,不要向两边 延伸． 'F 数线段 根据线段有两个端点的特 征,可以先固定左边第一个 点为一个端点,再以其余的 点为另一个端点组成线段, 然后固定左边第二个点为 一个端点,与它右边其余的 点组成线段,依次类推,避 免遗漏和重复． ９６１  3U F 'F (１)表示射线时,端点字母 必须写在前面． (２)由于射线向一个方向无 限 延 伸,故 射 线 没 有 延 长 线,但 它 有 反 向 延 长 线．注 意射线只能反向延长． (３)端点相同,延伸方向也 相同的射线是同一条射线． 知识点二　射线  概念:将线段向一个方向无限延长就得到了射线．  特征 (１)射线是直的,它的长度是不可度量的,不能比较 大小． (２)射线只有一个端点,只能向一个方向延伸． (３)射线由无数个点组成．  表示:一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的 两个大写字母表示． 如图４．２Ｇ３的射线记作射线OM(端点O 应写在点M 之前)． 图４．２Ｇ３ 【例２】如图４．２Ｇ４,图中有几条射线? 能用字母表示的请 用字母表示出来． 图４．２Ｇ４ 解:图中有６条射线． 能用字母表示的有射线AO(AB),射线OB,射线BO (BA),射线OA． 不能用字母表示的射线有以A 为端点的向左的射线及 以B 为端点的向右的射线． 4 分类法数射线条数 端点情况 描述 端点 相同 端点相同,延伸方向也相同的射线是同一条射 线,如射线 MB、射线 MA、射线 MC、射线 MN 是同一条射线 端点相同,但延伸方向不同的射线不是同一条 射线,如射线AB 与射线AC 不是同一条射线 端点 不同 端点不同的射线不是同一条射线,如射线 BN 与射线CN 不是同一条射线 ０７１ 知识点三　直线  概念:将线段向两个方向无限延长就形成了直线．  特征 (１)直线不可度量,不能比较大小． (２)直线无端点,可以向两个方向无限延伸． (３)直线由无数个点组成．  表示 表示方法 图示 用表示直线上两个点的大写 字母表示或用一个小写字母 表示 直线AB(或BA)或直线l 【例３】判断下列说法是否正确,并简要说明理由． (１)延长直线AB 到点C; (２)延长射线OA 到点C; (３)一支粉笔可以近似地看作线段． 解:(１)不正确．由于直线本身就是向两个方向无限延 伸的,故不存在延长直线的说法． (２)不正确．由于射线是向一个方向无限延伸的(本题 中是从点O 到点A 的方向),故不存在延长射线的说 法,它只能反向延长,即反向延长射线OA． (３)正确．符合线段的特征． 知识点四　直线的基本事实及性质  直线的基本事实 经过两 点 有 一 条 直 线,并 且 只 有 一 条 直线． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:直线的基本事实可以简记为“经过两点有且只 有一条直线”或“两点确定一条直线”．  直线的性质:两条直线相交只有一个交点． @ @ 直线、射线与线段 直线射线与线段, 形状相似有关联． 直线长短不确定, 可向两方无限延． 射线仅有一端点, 反向延伸成直线． 线段定长两端点, 双向延长变直线． EU   U EE0U, 0% U , 3  3 3 'F (１)在直线的基本事实中要 注意两个关键词:“有”表示 存在 性,“只 有”表 示