2.2 整式加减-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（沪科版)

２．２整式加减 'F 同类项的“两个相同”和 “两个无关” (１)两个相同:①所含字母 相同;②相同字母的指数也 相同． (２)两个无关:①与系数无 关;②与 字 母 的 排 列 顺 序 无关． 'F 标记同类项时,要连同该项 的性质符号一起标记;移动 该项时,也要连同它的性质 符号一起移动． 知识点一　合并同类项  同类项 项 所含字母相同 相同字母的指数也相同→同类项,如a ２b 和 １ ２a ２b 是同 类项． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:(１)常数项与常数项也是同类项． (２)“相同字母的指数也相同”不能理解为两个单项式的 次数相同． (３)同类项最少是两项,也可以是三项、四项等．  合并同类项 (１)概念:同类项 合并成一项 →合并同类项． (２)法则 一相加:同类项的系数相加 两不变 字母不变 字母的指数不变{ ì î í ï ï ï ï (３)步骤 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:(１)只能把整式中的同类项合并,不是同类项的不 能合并． (２)合并同类项要完全、彻底,不能漏项,即结果中不再 有同类项． ０９ 【例１】判断下列每组中的两项是不是同类项,并说出你 的理由． (１)２x３y４ 与－y４x３; (２)３xyz２ 与３x２yz; (３)５abc２ 与２ac２; (４)－２与３．８． 解:(１)是同类项,因为两项中所含字母相同,都有x, y,且x,y 的指数也分别相同． (２)不是同类项,因为两项中虽然都含有字母x,y,z, 但x,z的指数各不相同． (３)不是同类项,因为两项中所含字母不同． (４)是同类项,因为常数项都是同类项． 4 判别同类项主要看两点 (１)是否含有相同的字母． (２)相同字母的指数是否相同． 知识点二　去括号、添括号  去括号法则 括号前面是“＋”号 去掉括号和它 前面的“＋”号 → 括号内的各项 都不改变符号; 括号前面是“－”号 去掉括号和它 前面的“－”号 →括号内的各项都改变符号． ì î í ï ï ï ï ï ï  添括号法则 所添括号前面是“＋”号 →括到括号内的各项都不改变符号; 所添括号前面是“－”号 →括到括号内的各项都改变符号．{ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:(１)无论是去括号还是添括号,去掉或添上的都是 括号及其前面的符号,且如果括号前是负号,要改变括 号内各项的符号． (２)去括号时,若括号前面有数字因数,常先把数字因数 与括号内各项相乘,再去括号,注意不要漏乘括号内的 常数项． #U  1M 2ab2 6ab2 ab 2 100 t 25 t L UB *  EB U0 BU  ,+7 １９ 'F 去括号是整式的恒等变形, 去掉括号后得到的整式应 保证与原式的值相等． 'F (１)去括号和添括号都是改 变了原式的形状,不改变原 式的值． (２)可以用去括号的方法来 检验添括号后的结果是否 正确． 'F 添括号与去括号的过程是 互逆的． 【例２】去括号: (１)a＋(－b＋c－d); (２)a－(－b＋c－d)． 解:(１)a＋(－b＋c－d)＝a－b＋c－d． (２)a－(－b＋c－d)＝a＋b－c＋d． 4 去括号,有诀窍 去括号法则可以简单地记为“正不变,负全变”, 其中正、负是指括号前面的符号． 【例３】按下列要求,给多项式３x３－５x２－３x＋４添括号: (１)把多项式的后三项括起来,括号前面带有“＋”号; (２)把多项式的前两项括起来,括号前面带有“－”号; (３)把多项式的后三项括起来,括号前面带有“－”号; (４)把 多 项 式 中