高一下学期期末数学考试模拟卷05（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期期末数学考试卷05 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=，b=，，则角A为（ ） A． B． C． D．或 3．如图，在中，D为AB的中点，E为CD的中点，设，，以向量，为基底，则向量（ ） A． B． C． D． 4．棉花的纤维长度是衡量棉花质量的重要指标.在一批棉花中随机抽测20根棉花的纤维长度（单位：mm），按从小到大排序结果如下： 82 86 113 115 140 143 146 170 175 195 202 206 233 236 238 255 260 263 264 265 请你估计这批棉花的第5百分位数是（ ） A．84 B．86 C．99.5 D．115 5．已知是两条直线，是两个平面．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤，则，则命题正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．设，，，则有（ ） A． B． C． D． 8．如图，在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值不可能为（ ） A． B．2 C． D．3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下面结论正确的是（ ） A．若事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件 B．若事件A与B是相互独立事件，则与也是相互独立事件 C．若，，A与B相互独立，那么 D．若，，A与B相互独立，那么 10．已知函数，下列结论中正确的有（ ） A．若，则是的整数倍 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．函数在单调递增 11．在中，下列说法正确的有（ ） A．若，则为锐角三角形 B．若，则为钝角三角形 C．若.则 D． 12．已知圆锥顶点为S，高为1，底面圆的直径长为．若为底面圆周上不同于的任意一点，则下列说法中正确的是（ ） A．圆锥的侧面积为 B．面积的最大值为 C．圆锥的外接球的表面积为 D．若，为线段上的动点，则的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．函数的定义域为______. 14．某高中的三个年级共有学生2000人，其中高一600人，高二680人，高三720人，该校现在要了解学生对校本课程的看法，准备从全校学生中抽取50人进行访谈，若采取分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是______． 15．如图所示，二面角的大小为，其中，，，，，，，的长为____________． 16．已知D是的边BC上一点，且，，，则的最大值为______． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知，向量的夹角为，其中． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值． 18．如图，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．    （1）求； （2）过点A作，交线段于点，且，求． 19．如图，中，，是正方形，平面平面，若、分别是、的中点． （1）求证：平面； （2）求证：