21.2.2 解一元二次方程（公式法）（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步备课系列（人教版）

21.2.2 解一元二次方程（公式法） 分层作业 基础训练 1．关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（    ） A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 2．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（    ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 3．一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（  ） A．17 B．1 C．－1 D．－17 4．对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（    ） A．有两个相等的实数根 B．无实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定 5．以为根的一元二次方程可能是（    ） A． B． C． D． 6．请填写一个常数，使得关于的方程____________有两个不相等的实数根． 7．已知关于的一元二次方程． (1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值； (2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围． 8．解方程:2x2 - 4x - 1 = 0 能力提升 1．直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（  ）. A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 2．若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（    ） A．6 B．12 C．12或 D．6或 3．定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（    ） A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 4．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则其中正确的（  ） A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①② 5．若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值为_______． 6．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0． (1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根； (2)若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值． 7．已知关于的一元二次方程，其中，，为的三边． (1)若是方程的根，判断的形状，并说明理由； (2)若方程有两个相等的实数根，判断的形状，并说明理由． 拔高拓展 1．有关于x的两个方程：ax2+bx+c=0与ax2-bx+c=0，其中abc＞0，下列判断正确的是（    ） A．两个方程可能一个有实数根，另一个没有实数根 B．若两个方程都有实数根，则必有一根互为相反数 C．若两个方程都有实数根，则必有一根相等 D．若两个方程都有实数根，则必有一根互为倒数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 21.2.2 解一元二次方程（公式法） 分层作业 基础训练 1．关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（    ） A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 【详解】解：对于关于x的方程， ∵， ∴此方程有两个不相等的实数根． 故选B． 2．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（    ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 【详解】∵原方程有两个相等的实数根， ∴△＝b2−4ac＝4−4×（−k）＝0，且k≠0； 解得． 故选：B． 3．一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（  ） A．17 B．1 C．－1 D．－17 【详解】解：一元二次方程x2-3x-2=0， ∵a=1，b=-3，c=-2， ∴Δ=b2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）=9+8=17． 故选：A． 4．对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（    ） A．有两个相等的实数根 B．无实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定 【详解】解：∵ ， ∴方程无实数根． 故选B． 5．以为根的一元二次方程可能是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：A．此方程的根为x=，符合题意； B．此方程的根为x=，不符合题意； C．此方程的根为x=，不符合题意； D．此方程的根为x=，不符合题意； 故选：A． 6．请填写一个常数，使得关于的方程____________有两个不相等的实数根． 【详解】解：设这个常数为a， ∵要使原方程有两个不同的实数根， ∴， ∴， ∴满足题意的常数可以为0， 故答案为：0（答案不唯一）． 7．已知关于的一元二次方程． (1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值； (2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围． 【详解】（1）解：依题意，得： ， ∵方程有两个相等的实数根，