精品解析：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

江苏省响水中学高二年级2023年春学期期末模拟考试 数学试题 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共6页. 2.满分150分，考试试间为120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中， 只有一项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.） 1. 设随机变量则（ ） A. B. C. D. 2. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）． A. 68种 B. 70种 C. 72种 D. 74种 3. 下列命题中不正确的命题是（ ） A. 线性回归直线必过样本数据的中心点； B. 当相关性系数时，两个变量正相关； C. 如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1； D. 残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越低； 4. 在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是（ ） A. 成绩在分的考生人数最多 B. 不及格的考生人数为1000 C. 考生竞赛成绩的平均分约70.5分 D. 考生竞赛成绩的中位数为75分 5. 若多项式，则（　　） A. 181 B. C. 179 D. 6. 长时间玩手机可能会影响视力，据调查，某校大约有32%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机的时间超过1h，这些人的近视率约为40%．现从每天玩手机的时间不超过1h的学生中任意调查一名学生，则这名学生患近视的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知斜率存在的直线l与椭圆交于A，B两点，且l与圆切于点P.若P为线段AB的中点，则直线PC的斜率为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二.多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列命题中正确的是（ ） A. 中位数就是第50百分位数 B. 已知随机变量X~，若，则 C. 已知随机变量~，且函数为偶函数，则 D. 已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为 10. 一个质地均匀的正四面体表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件A为“第一次向下的数字为偶数”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是（ ） A. B. 事件A和事件B互为对立事件 C. D. 事件A和事件B相互独立 11. 在四棱锥中，侧棱长均相等，则下列说法中正确的是（     ） A. 四条侧棱与底面所成的角均相等 B. 正四棱锥体积最大时，其高与侧棱长之比为 C. 若各条棱长均为，其内切球半径为 D. 若各条棱长均为，不相邻的两个侧面的夹角余弦值为 12. 设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点，且M为的中点．（ ） A. 当时，的斜率为2 B. 当时， C. 当时，符合条件直线l有两条 D. 当时，符合条件的直线l有四条 第 Ⅱ 卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某工厂月产品的总成本（单位：万元）与月产量（单位：万件）有如下一组数据，从散点图分析可知与线性相关．如果回归方程是，那么表格中数据的值为______． /万件 1 2 3 4 /万元 3.8 5.6 8.2 14. 已知圆柱的体积为，则该圆柱的表面积的最小值为______． 15. 已知圆被直线截得的两条弦长分别为，则的最大值为__________． 16. 如图，在中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则___________，设数列，则的通项公式为___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为． 班级 成绩 合计 优秀 非优秀 甲班 20 乙班 60 合计 210 （1）请完成上面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析成绩是否与班级有关； （2）从全部210人