1.3 集合的基本运算-2023-2024学年高一数学《赢在新起点》同步课堂备课讲义（人教A版2019必修第一册）

1.3 集合的基本运算 知识点 并集、交集、补集 并集 交集 补集 概念 由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为_______的并集. 由属于集合且属于集合的元素所组成的集合，称为_______的交集. 对于集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合，称为_______的补集. 记号 (读作:并) (读作:交) (读作:的补集) 符号 图形 表示 结论 若，则_______； 若，则_______ 3 运算律 ① 交换律 ，； ② 结合律 ，； ③ 分配律 ，； ④ 德摩根律 ，. 典型例题 1、 已知集合且，则(　　) 2、 设集合则 . 3、 已知集合则实数的取值集合为 . 4、 已知集合，集合． (1)若，求的值；(2)若，求的取值范围． 基础题型训练 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则等于 A． B． C． D． 3．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|-5＜x≤3}，则A∩B=（　　） A．{x|-3＜x≤1} B．{x|-1＜x≤3} C．{x|-1≤x≤3} D．{x|1≤x≤3} 4．设集合，或，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合（    ） A． B． C． D． 6．设集合，则等于（     ） A． B． C． D． 二、多选题 7．设集合，，且，则满足条件的实数的值是（    ） A．-2 B．2 C．1 D．0 8．设，均为有限集，中元素的个数为，中元素的个数为，中元素的个数为，下列各式可能成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．已知全集，集合，，则___________. 10．设集合，，则（    ） 11．已知集合，，则______. 12．集合若则 ． 四、解答题 13．全集，若集合． (1)求； (2)若集合，，求a的取值范围． 14．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}． （1）求A∩B，A∪B； （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C∪A=A，求实数a的取值范围． 15．设，其中，如果，求实数的取值范围. 16．已知集合 ，且满足条件：（1） ；   （2）．求及． 提升题型训练 _ 一、单选题 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2，3，4}，B={4，5}，则等于（ ） A．{4} B．{4，5} C．{1，2，3，4} D．{2，3} 2．定义 , 若 ，， 则等于 A．B B． C． D． 3．已知U=R，A=，B=，则 A． B． C． D． 4． 已知集合，则为 A． B． C． D． 5．若集合，则（    ） A． B． C． D． 6．设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”）的个数是（    ） A．16 B．9 C．8 D．4 二、多选题 7．设集合，则下列说法不正确的是（    ） A．若有4个元素，则 B．若，则有4个元素 C．若，则 D．若，则 8．对于集合M，N，我们把属于集合M但不属于集合N的元素组成的集合叫做集合M与N的“差集”，记作，即，且；把集合M与N中所有不属于的元素组成的集合叫做集合M与N的“对称差集”，记作，即，且.下列四个选项中，正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C． D． 三、填空题 9．设集合，.若，则a=______. 10．设全集U＝，集合A＝{1，2}，B＝{2，4}，则∁U(AB)＝_______． 11．已知常数是正整数，集合，，则集合中所有元素之和为________ 12．设、、是集合，称为有序三元组，如果集合、、满足，且，则称有序三元组为最小相交（其中表示集合中的元素个数），如集合，，就是最小相交有序三元组，则由集合的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________ 四、解答题 13．已知集合，均为全集的子集，且，，求． 14．已知集合，，. （1）当时，求； （2）当时，求实数的值. 15．已知全集，集合，求. 16．若集合A具有以下性质，则称集合A是“好集”：①；②若，则，且时，． (1)分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由； (2)设集合是“好集”，求证：若，则； (3)对任意的一个“好集”A，判断下面命题的真假，并说明理由；命题：若，则必有． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 集合的基本运算 知识点 并集、交集、补集 并集 交集 补集 概念 由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集