间隔排列-【教材解读】2023秋三年级上册数学（苏教版)

１５０　 间隔排列(教材第７８~７９页) ❶能够结合具体情境发现并理解间隔排列的两种物体个数之间的关 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 系和规律. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷应用规律解决有关间隔排列的物体的个数问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸在学习过程中,培养用数学的眼光观察事物的能力,感受数学与生 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 活的联系,提高分析、比较和归纳等思维能力. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 找出间隔排列的规律. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 利用间隔排列的规律解决问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识 直线上两种物体的间隔排列规律 (教材第７８~７９页内容) 下图中小兔与蘑菇的排列有什么特点? 木桩与篱 笆、夹子与手帕呢? １５１　 １．观察物体的排列方式,发现排列特点 小兔和蘑菇的排列方式:小兔———蘑菇———小兔; 木桩和篱笆的排列方式:木桩———篱笆———木桩; 夹子和手帕的排列方式:夹子———手帕———夹子. 排列特点:每组的两种物体都是一个隔一个排列的. ２．数一数,发现规律 (１)数一数 小兔８只 木桩１３根 夹子１０个 蘑菇７个 篱笆１２块 手帕９块 (２)比较发现规律 ３．动手操作,发现规律 (１)画一画、圈一圈 把１只小兔和１个蘑菇看成一组,圈一圈,最后剩 下的是１只小兔.(小兔用 表示,蘑菇用 表示) 把１根木桩和１块篱笆看成一组,圈一圈,最后剩 下的是１根木桩.(木桩用 表示,篱笆用 表示) 把１个夹子和１块手帕看成一组,圈一圈,最后剩 下的是１个夹子.(夹子用 表示,手帕用 表示) (２)发现规律 两种物体一个隔一个地排列,如果排在两端的是同 一种物体,那么它的数量就比夹在中间的另一种物 >%. 间隔排列是指两种不 同的物体一个隔一个 排列. " 用不同的图形表示不 同的物体,体现了符 号化思想. #N. 画一画,圈一圈的方 法适用于数量较少的 间隔排列问题. " 通过 几 个 不 同 的 例 子,总结出一般规律, 这个过程体现了归纳 思想. １５２　 ". 两种物体一个隔一个 地排成一行,每两个 一组,一组一组地数, 若正好数完,则这两 种 物 体 的 个 数 一 样 多;若不能正好数完, 则两端的物体的个数 比另一种物体多１. -@ 当 和 在圆上一个 隔一个地排列时, 和 的 个 数 相 等. 如图: 体多１,也就是中间物体的数量比两端物体的数量 少１. ４．规律运用 (１)２０只小兔站成一排,每相邻两只小兔中间有一 个蘑菇,一共有２０－１＝１９(个)蘑菇. (２)把２０块手帕像上面那样夹在绳子上,一共需要 ２０＋１＝２１(个)夹子. (教材第７９页中间内容) 如果把 与 一个隔一个地排成一行, 有１０个, 最少有几个? 最多呢? １．画图理解、得出结论 (１) 与 一个隔一个地排列,两端分别是 与 , 如图: 􀆺􀆺 . 结论: 与 的个数相等. (２) 与 一个隔一个地排列,两端都是 ,如图: 􀆺􀆺 . 结论: 的个数比 多１. (３) 与 一个隔一个地排列,两端都是 ,如图: 􀆺􀆺 . 结论: 的个数比 少１. ２．解决问题 １０－１＝９(个)　１０＋１＝１１(个) 答: 最少有９个,最多有１１个.   　　直线上间隔排列的两种物体,若两端物体相同, 如 ,则两端物体的个数比排在中 间的另一种物体多１;若两端物体不同,如 ,则两种物体个数相同. １５３　 * 运用画图法解决分段问题对应[综合练习新设计]第５题 【例１】一根木料,锯成３段,需要６分钟.如果锯成４段,需要几分钟? １５ 分钟可以锯成几段? ３－１＝２　６÷２＝３(分)　４－１＝３　３×３＝９(分) １５÷３＋１＝６(段) 答:如果锯成４段,需要９分钟,１５分钟