九 整理与复习-【教材解读】2023秋五年级上册数学（苏教版)

２００　 数的世界 


 要点聚焦 重点知识 具体内容 负数的初 步认识 正、负数的意义 像２０、＋８８４８．８６这样的数都是正数;正数都大于０;像－２０、－１５５ 这样的数都是负数;负数都小于０;０既不是正数,也不是负数,它是 正数与负数的分界点 正、负数的 读、写方法 写正数时,前面可以加上“＋”,读出“正”字;也可以省略“＋”,不必 读出“正”字.写负数时,前面一定要加上“－”,读负数时也一定要 读出“负”字 正、负数的应用 利用正、负数可以表示具有相反意义的量,我们可以把一种意义的量规 定为正的,把与它意义相反的量规定为负的,如通常情况下,盈利用正 数表示,亏损用负数表示 小数 的意 义和 性质 小数的意义 分母是１０、１００、１０００􀆺􀆺的分数都可以用小数表示,一位小数表示 十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几􀆺􀆺 小数的数位名称、 顺序及相邻计数 单位间的进率 １．小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(０．１); 小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(０．０１); 小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(０．００１); 􀆺􀆺 ２．每相邻两个计数单位间的进率都是１０ 小数的性质 小数的末尾添上“０”或去掉“０”,小数的大小不变 小数的化简 根据小数的性质,遇到小数末尾有“０”时,通常可以去掉末尾的“０”, 把小数化简,如０．１６０＝０．１６ ２０１　 续表 要点聚焦 重点知识 具体内容 小数 的意 义和 性质 小数的大小比较 比较小数的大小时,先比较整数部分,整数部分大的那个小数就大; 整数部分相同时,就比较小数部分十分位上的数,十分位上的数大 的那个小数就大;十分位上的数相同时,就比较百分位上的数,依次 类推,直到比较出大小为止. 例如:１５．１＞１４．９９　６．４９＜６．５１ 把较大的数改写 成用“万”或“亿” 作单位的数 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,只要在万位或亿位 的右下角点上小数点,并在数的后面添上“万”或“亿”字即可.例 如:４５３２００＝４５．３２万,１４９６０００００＝１．４９６亿 求小数的 近似数 求一个小数的近似数与求一个整数的近似数的方法相似,根据要求 用“四舍五入”法保留一定的小数位数 小数加法 和减法 小数加、减法 的笔算方法 先把小数点对齐,也就是相同数位对齐,再按照整数加、减法的计算 方法进行计算,计算结果能化简的要化简 小数加、减法 的简便运算 整数加、减法的运算律(性质)在小数运算中同样适用 小数乘法 和除法 小数乘法的 计算方法 先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位,点上小数点.积的小数位数不够时,要 在前面用０补足,再点上小数点.积的小数末尾有０时,要先点小 数点,再化简 求积的近似 值的方法 求积的近似值时,首先明确要保留的小数位数,然后看要保留的小 数位数下一位上的数字,最后按照“四舍五入”法取积的近似值 小数乘法的 简便运算 整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用 小数除法的 计算方法 首先看除数是几位小数,就把除数的小数点向右移动几位,被除数 的小数点也向右移动相同的位数,然后按照除数是整数的除法的计 算方法计算 求商的近似 值的方法 用竖式计算商时,可以除到需要保留的小数位数的下一位,然后按 照“四舍五入”法取商的近似值 ２０２　 续表 要点聚焦 重点知识 具体内容 小数乘法 和除法 小数四则 混合运算 １．在一个算式里,如果只含有加、减法或只含有乘、除法,要按照从 左到右的顺序依次计算. ２．在一个算式里,如果既含有加、减法,又含有乘、除法,要先算乘、 除法,再算加、减法. ３．在一个算式里,如果有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的 解决问题 的策略 列举法 运用“列举”的策略解决问题时,要按一定的顺序将所有的情况列举 出来,从中找出符合要求的答案 用字母 表示数 用含有字母的式 子表示数量关系 相同字母在不同的数量关系中所表示的意义不同,在不同的情境中 的取值范围也不同 化简形如“ax± bx”的式子 将相同字母前的数相加、减,字母不变,即ax±bx＝(a±b)x 【例１】潜水艇位于海平面下方６０米处,巡逻飞机位于海平面上方１２０米处.潜水艇 的海拔为多少米? 巡逻飞机呢? (１)海平面上方和海平面下方是具有相反意义的两 个量. (２)可以用正、负数表示具有相反意义的量. (３)如果规定在海平面上方记为“＋”,那么在海平面下 方记为“－”. 先规 定 在 海 平 面 上 方 记 为 “＋”,则 潜 水 艇 的 海 拔 为 －６０米,巡逻飞机的海拔为 １２０米. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �