七 解决问题的策略-【教材解读】2023秋五年级上册数学（苏教版)

１６８　 ❶经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能有条理地列举、分析有关实 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 际问题的数量关系,并解决问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷感受列举的策略的特点和价值,获得解决问题的成功体验,发展思维的条理 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 性和严密性. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸积累解决问题的经验,培养解决问题的策略意识,增强学好数学的信心. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 理解并掌握列举的策略. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 会用列举的策略解决简单的实际问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 -@M 以前 学 过 的 解 决 问 题 的策 略 有 从 条 件 向 问 题的推理、从问题向条 件的推理、列表整理条 件、画图整理信息等. 知识 用列举的策略解决问题 (教材第９４页例题) 王大叔用２２根１米长的木条围一个长方形花圃,怎样围面积 最大? １．理解题意 用２２根１米长的木条围一个长方形花圃,说明长方形的周长 １６９　 是２２米,且围成长方形的长、宽都是整米数.因为长方形 的长和宽是不确定的,所以围法也是多样的. ２．探究长方形花圃的围法 (１)明确围法. 先求出长方形长与宽的和,再通过列举长和宽求出面积各 是多少. (２)长方形长与宽的和是２２÷２＝１１(米),将长与宽一一列 举并求面积. 长/米 １０ ９ ８ ７ ６ 宽/米 １ ２ ３ ４ ５ 面积/平方米 １０ １８ ２４ ２８ ３０ ３．规范解答 根据表格中列举的数据可以看出,长６米、宽５米时,面积最大. ４．回顾反思 采用一一列举的方法,从长是１０米开始,按从大到小的顺 序找出所有相加的和是１１的两个数,一一填在表格中,做 到了不重复、不遗漏,并且借助表格记录,比较起来更方便. ５．回顾运用列举的策略解决过的问题 (１)一组一组地写出１０可以分成几和几. １和９;２和８;３和７;４和６;５和５. (２)用１２个边长１厘米的正方形拼成不同的长方形. 　　 　　　　　　　　１×１２　　　　　　　　　　　　　　 ２×６ ３×４ (３)有序地写出 １ 、２ 、３ ３张数字卡片能组成的所有三 位数. １２３、１３２、２１３、２３１、３１２、３２１. ". 列举各种围法时,可以 按宽 的 米 数 从 小 到 大 有序列举,也可以按长 的米 数 从 大 到 小 有 序 列举. " 这种 把 所 有 的 围 法 一 一列 举 出 来 的 方 法 叫 列举 法,也 叫 枚 举 法、 穷举法. １７０　 ". 画图列举,用每个点代 表一支球队,连一条线 代表一场比赛. -@@ 解题策略很多种, 一一列举显神通. 详列细举不重复, 条理清楚没漏洞. (教材第９６页例题) 南山中心小学举行小学生足球赛,有４支球队参加,分别是 红队、黄队、绿队和蓝队.如果每两支球队比赛一场,一共要 比赛多少场? １．理解题意 每两支球队比赛一场,就是说每支球队要分别与其他３支 球队比赛一场,而且两支球队之间只进行一场比赛. ２．列举比赛场数 方法一:文字列举,分别列举出各场比赛. 红—黄 红—绿　黄—绿 红—蓝　黄—蓝　绿—蓝 从上面的列举过程可以看出,一共要比赛６场. 方法二:画图列举,可以先写好各队的名称,再逐一连线表 示各场比赛. 或 从图中可以看出,一共要比赛６场. ３．归纳总结 两种列举方法都是可行的.无论采用哪种方法,关键在于确保 思考过程的有序性,列举的结果要做到不重复、不遗漏. 　　１．用列举的策略解决问题时,要按一定的顺序列举 出所有的情况,做到不重复、不遗漏,再从中找出符合要 求的答案. 　　２．列举时,要根据问题的特点,选择合适的列举方法, 可以列表,也可以画图.列举出全部结果后,要进行检查. １７１