二 多边形的面积-【教材解读】2023秋五年级上册数学（苏教版)

１４　 第 １课时 平行四边形面积的计算 (教材第７~８页) ❶通过剪拼、平移,探索并掌握平行四边形的面积公式S＝ah,体会转化思想 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 的应用. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷能正确计算平行四边形的面积,会应用面积公式S＝ah 解决问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸经历观察、操作、讨论、分析、归纳等数学活动过程,发展空间观念,提高推理 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能力. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握平行四边形的面积计算公式S＝ah. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 理解平行四边形面积计算公式的推导过程. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 -@M 平 移 前 后,图 形 的 大 小、形状不变. ". 运用数方格法时,要注 意不 满 １ 格 的 按 半 格 计算. 知识一 平面图形的等积变化 (教材第７页例题) 下面每组的两个图形面积相等吗?



１．方法探究 方法一:数方格法. 第一组中①号图形占１２个方格,②号图形也占１２个方格, 所以两个图形的面积相等. １５　 第二组中③号图形占１２个整格和８个半格,一共是１６个 方格,④号图形也占１６个方格,所以两个图形的面积也 相等. 方法二:转化法. (１)①号图形上面凸出的是一个小长方形,下面空白处也 是一个小长方形,可以把凸出的部分补到空白处,如图: ①号图形转化后是长方形,与②号图形形状相同、大小相 等,所以两个图形面积相等. (２)将③号图形左边的三角形向右平移,如图: ③号图形转化后是正方形,与④号图形形状相同、大小相 等,所以两个图形面积相等. ２．规范解答 每组的两个图形面积相等. 　　复杂图形可以转化成简单的图形,割补、平移是实现 转化的基本方法,转化前后的图形形状变了但面积不变. 知识二 把平行四边形转化成等积的长方形 (教材第７页例题) 　 " 把不 规 则 图 形 通 过 切 割、平移等方法转化成 长方 形 或 正 方 形 的 过 程,体现了转化思想. ". 稍复 杂 的 图 形 可 以 等 积变 换 成 较 简 单 的 图 形,常用的方法是把稍 复杂 的 图 形 分 割 成 两 部分,平移其中的一部 分,与另一部分补成长 方形或正方形. -@M 从平 行 四 边 形 的 一 边 任选一点,向这条边的 对边引垂线段,这条垂 线段 就 是 这 个 平 行 四 边形的一条高. １６　 ". 方法 一 中 将 剪 下 的 三 角形向右平移７格;方 法二 中 将 剪 下 的 直 角 梯形向右平移７格. K%% 两种转化似乎不同,其 实是一致的,都是沿着 平行 四 边 形 的 高 分 割 图形,目的是使转化后 的图形有四个直角,即 成为长方形. F%. 所有 的 平 行 四 边 形 都 可以 剪 拼 成 长 方 形 或 正方形. １．思路分析 要把平行四边形转化成长方形,就需要使转化后的图形出 现直角,所以可以先沿平行四边形的高把它剪成两部分,再 通过适当的平移就能得到长方形. ２．方法探究 方法一:剪下一个三角形平移. 方法二:剪下一个梯形平移. 　　沿高把平行四边形分成两部分或三部分,通过平移 或旋转都可以把平行四边形转化成长方形或正方形. %! 　　把平行四边形转化成长方形的其他方法: 沿过左、右两边中点的高剪下两个小三角形,再 旋转. % % １７　 知识三 平行四边形的面积计算 (教材第８页例题) 在教材第１１５页选几个平行四边形剪下来,把它们转化成长 方形,求出长方形和平行四边形的面积,在小组里交流并完 成下表. 转化成的长方形 平行四边形 长/cm 宽/cm 面积/cm２ 底/cm 高/cm 面积/cm２ 小组讨论: (１)转化成的长方形与平行四边形