专题17 二次函数的图象与系数的关系-【一遍过】2023年暑假八年级升九年级数学考点衔接一遍过（人教版）

专题17 二次函数的图象与系数的关系 一、单选题 1．（2022秋·湖北黄冈·九年级校考期中）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋·湖北恩施·九年级统考期中）二次函数y=－2x2的图像开口方向是（） A．向下 B．向左 C．向上 D．向右 3．（2023春·九年级单元测试）如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是x=﹣1，有下列结论：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（﹣4，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2  ， 其中结论正确的序号是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 4．（2022秋·广东东莞·九年级校考阶段练习）如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（﹣1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（　　）①ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；④当x＞1时，y随着x的增大而增大． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2023秋·江苏扬州·九年级扬州市竹西中学阶段练习）已知二次函数，若a＞0，c＜0，那么它的图像大致是    （    ） A．B． C． D． 6．（2023秋·河南平顶山·九年级统考期末）抛物线如图所示，给出以下结论：①，②，③，④，⑤，其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．（2022春·九年级课时练习）已知的图象如图所示，对称轴为直线，若是一元二次方程的两个根，且，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·九年级单元测试）图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则a、b、c满足 A．a>0,b>0,c>0 B．a>0,b<0,c>0 C．a>0,b>0,c<0 D．a>0,b<0,c<0 9．（2022·广东江门·统考一模）如图，函数经过点（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①；②abc＞0；③9a﹣3b+c＝0；④5a+b+c＝0；⑤若点，则．其中结论的正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023秋·河南周口·九年级校考阶段练习）已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与，轴的交点分别为A，B，P是其对称轴上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（    ） A． B． C．周长的最小值是 D．是的一个根 11．（2023·河南许昌·九年级校考阶段练习）如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在、之间（包含端点）．有下列结论： ①当时，；②；③；④． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2023·湖南常德·统考二模） 二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x=2；②当y≥0时，x＜0或x＞4：③函数表达式为y=-x2+4x；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 13．（2023·四川·统考中考真题）在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（    ） A．B．C．D． 14．（2023秋·重庆巴南·九年级统考期末）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 15．（2022春·江苏·九年级专题练习）如图，函数的图象过点和，请思考下列判断： ①；②；③；④；⑤． 正确的是（    ） A．①③⑤ B．①③④ C．①②③④⑤ D．①②③⑤ 二、填空题 16．（2023秋·福建龙岩·九年级校考阶段练习）如图，二次函数的图像过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点、点、点在该函数图像上，则；⑤若方程的两根为，，且，则．其中正确的结论有__________（只填序号） 17．（2023·湖南邵阳·统考一模）在平面直角坐标系中，抛物线开口向下，那么的取值范围是_____． 18．（2023秋·北京房山·九年级期中）如图为二次函数的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为．有以下3种说法： ① ② ③当时，y随着x的增大而增大这3种说法中，正确的有______________． 19．（2022秋·广东韶关·九年级校考期中）已知二次函数y＝x2﹣2x+2，开口方向 ___；当x___时，y随x的增大而增大． 20．（2023·江西景德镇·统考三模）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1，0