专题06 有理数的乘除法-【暑假精品课程】2023年四川成都小升初数学暑假衔接（北师大版）

专题06 有理数的乘除法 【知识点精讲】 1. 有理数的乘法法则 规律：①几个非零数相乘，值为绝对值相乘，符号由负号个数确定（奇数个为负，偶数个为正） ②任何数乘0，积为0 2. 有理数乘法的运算律 1）正数乘法运算定律可推广到有理数中： ①交换律：a×b=b×a ②结合律：a×b×c=a×（b×c） ③分配律：a×（b+c）=a×b+a×c 注：运用运算律时，因数作为一个整体，符号要与因数一同变换 2）运用运算律的一些技巧（先当作正数计算出有理数的数值，最后在判断符号） ①运用结合律，将能约分的先结合计算。如： ②小数与分数相乘，一般先将小数化为分数。如：1.2× ③带分数应先化为假分数的形式。如： ④几个分数相乘，先约分，在相乘。如； ⑤一个数与几个数的和相乘，通常用分配律可简化计算。如：12×（） 3. 倒数的概念 1. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数，0无倒数。即a×b=1（a，b0） 注：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0无倒数。 4. 有理数的除法法则 1. 有理数除法法则：①除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；②符号的判定看负号的数量，奇为负，偶为正。 1. 有理数乘除法运算步骤：①根据负号个数的奇偶判断符号；②绝对值运算数值。 5. 有理数四则混合运算 正数四则混合运算法则可推广到有理数中，先算括号里的，再算乘除，最后加减，同级之间从左往右依次计算。 【基础题型梳理】 题型1.有理数的乘法 例1．计算：=_____；= _____；= _____；= _____． 例2．下列说法正确的是（    ） A．如果，则有 B．若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数 C．一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数 D．若，则m、n互为相反数 例3．绝对值大于1且小于4的所有整数的积为_____，绝对值不大于6的所有负整数的积是_____． 例4．计算： (1)； (2) (3) (4) 题型2.倒数 例1．的倒数是（　　） A． B． C．2023 D． 例2．若，则下列说法正确的是（    ） A．与互为倒数 B．与互为相反数 C．与相等 D．与相等 例3．若a，b，c，d是不为零的实数，且a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值____． 题型3.乘法运算律 例1．用简便方法计算：． 例2．计算： (1) (2) (3) 例3． 例4．计算： 题型4.有理数的除法 例1．计算： 例2．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则的值是（    ） A． B． C．0 D．2 例3．已知非零有理数a，b，c. (1)若a，b，c均为负数，求的值； (2)若，，求的值. 题型5.有理数的乘除法混合运算 例1．计算：． 例2．计算： (1)； (2)； (3)． 例3．乘除计算： (1) (2) (3)； (4) 例4．有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示，下列各式正确的个数是（　　）        A．1 B．2 C．3 D．4 【能力提升】 例．已知，则的值不可能是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【课后训练】 1．已知，，，且，则的值为（　　） A．5或 B．1或 C．3或 D．5或1 2．若数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（   ）    A． B． C． D． 3．若，则必有（    ） A．， B．， C．， D．，或者， 4．下列说法：①一定是负数；②如果，那么；③整数和分数统称为有理数；④六个有理数相乘，若只有两个负因数，则积为正数，其中正确的个数为(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是（    ） A．一个数的相反数一定是负数 B．绝对值是它本身的数是正数 C．一个数的相反数一定有倒数 D．如果两数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 6．下列说法错误的是（    ） A．，，，中，绝对值最大的数是，绝对值最小的数是 B．一定是正数 C．一定是正数 D．若，则 7．已知，，若，求的值． 8．． 9．若、互为相反数，、互为倒数，且，求式子． 10．计算： 11．计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 有理数的乘除法 【知识点精讲】 1. 有理数的乘法法则 规律：①几个非零数相乘，值为绝对值相乘，符号由负号个数确定（奇数个为负，偶数个为正） ②任何数乘0，积为0 2. 有理数乘法的运算律 1）正数乘法运算定律可推广到有理数中： ①交换律：a×b=b×a ②结合律：a×b×c=a×（b×c） ③分配律：a×（b+c）=a×b+a×c 注：运用运算律