专题03 相反数-【暑假精品课程】2023年四川成都小升初数学暑假衔接（北师大版）

专题03 相反数 【知识点精讲】 1. 相反数的概念 相反数：像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有符号不同的两个数互为相反数（注：0的相反数是0） 注：相反数是成对出现的 2. 相反数的意义 1. 代数意义：只有符号不同的两个数，一个是另一个的相反数，0的相反数是0 1. 几何意义：在数轴上原点的两旁，离原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。 3. 多重符号的化简 1）“﹣”表示否 “+”表示是 2）看“﹣”的个数，奇数个为负，偶数个为正。“+”个数不影响结果。 3）a.负负得正；b.负正得负；c.正正得正 【基础题型梳理】 题型1.相反数的概念 例1．的相反数是（    ） A． B．2 C． D． 例2．若一个数的相反数是2023，则这个数是（　　） A．2023 B． C． D． 例3．如图所示，数的相反数是(    )    A． B． C． D． 例4．下列关于相反数的说法中，不正确的是（    ）． A．两个数的和为零，这两数为互为相反数 B．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数 C．两个数的商为-1，则这两个数互为相反数 D．符号不相同的两个数为互为相反数 题型2.相反数的判断 例1．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 例2．如图，数轴上点A、、、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（     ） A．点和点 B．点A和点 C．点和点 D．点A和点 例3．的相反数是________；的相反数是_______． 例4．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上表示出a的相反数的位置． (2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ (3)在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？ 题型3.多重符号的化简 例1．在，，，中，正数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 例2．化简 (1)；(2)；(3)；(4) 例3．把下列各数分别填入相应的大括号里（填序号） ①，②0.618，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧1，⑨ 负数集合：{___________…} 整数集合：{___________…} 非负整数集合：{___________…} 分数集合：{___________…} 题型4.相反数的性质 例1．在数轴上，点，关于原点对称．若点对应的数为5，则点对应的数是（    ） A． B．10 C．0 D．5 例2．若 ，则 的值是 (   ) A． B． C．无意义 D．或无意义 例3．已知与互为相反数，则__________ 例4．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列； （2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？ 【能力提升】 例1．如图，在单位长度是1的数轴上，点和点所表示的两个数互为相反数，则点表示的数是______. 例2．如图，直径为1个单位的圆片，是圆片的直径． （1）将圆片上点与数轴上的原点重合． ①把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点的位置，点表示的数是___________；（结果保留） ②圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： 第几次滚动后，点距离原点最远？当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少？此时点所表示的数是多少？（结果保留） （2）将圆片上点与数轴上一点重合，点表示的数是，圆片沿同一方向滚动个单位，点到达数轴上点的位置，此时点表示的数与互为相反数，求的值．（结果保留） 【课后训练】 1．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则，，三个数中绝对值最大的数是（    ） A． B． C． D．无法确定 2．有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（） A． B． C． D． 3．如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若、两点间的距离为，则点表示的数为(　　) A． B．6 C． D．3 4．下列各对数：与，与 ，与，与，与，与中，互为相反数的有（     ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．点在数轴上的位置如图所示，则点所表示的数的相反数是（   ）    A． B． C．1 D．2 6．四个数，，，中，相反数最小的那个数是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（　　） A．最小的正整数是0 B．是负数 C．符号不同的两个数互为相反数 D．的相反数是 8．已知与互为相反数，则x等于______． 9．我们知道：数轴是一条特殊的直线，