专题01 有理数概念及其分类-【暑假精品课程】2023年四川成都小升初数学暑假衔接（北师大版）

专题01 有理数的概念及其分类 【知识点精讲】 1.正数和负数 负数：规定一种意义的量为正数，与之意义相反的量规定为负数。 (1)用正负号表示相反意义量，一般用（+）表示增多等情况，用（-）表示减少量。 (2)注意：相反意义的量是成对出现的；相反意义的量必须是同类量；用正负表示时，一定要说明数量和单位； (3)在实际生活生产中，并没有出现常见的意义相反的量，而是把其中某一个量规定为“0”作为基准数，比基准（零）大的为正，比基准（零）小的为负。 (1) 正数：大于零的数，如3，，π等，其中（+）可以省略 (2) 负数：小于零的数，如-1，-，﹣30%等，其中（﹣）不可以省略 (3) 0：正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。（0并非表示没有） 注：不能简单的根据符号来判断正负，而需要根据正负数的定义， 2.有理数及相关概念 正整数：像1， 2， 3， 4等这样的数叫作正整数； 负整数：像－1， －2， －3等这样的数叫作负整数； 正分数：像，0.24， 1.64等这样的数叫作正分数； 负分数：像－，－3.56，－ 0.78等这样的数叫作负分数；整数：正整数、0、负整数统称为整数； 分数：正分数、负分数统称为分数； 有理数：整数和分数统称为有理数。 3.有理数的分类 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ①按整数、分数分类 ②按数的正负性分 【基础题型梳理】 题型1.正负数概念 例1．如果规定向南走为正，如：向南走10米，记为，那么表示：______ 例2．我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果水位上升记作：，那么水位下降2m记作：______． 例3．杜甫出生于公元712年，表示为年，则孔子出生于公元前551年，表示为_____年． 题型2.有理数分类 例1．把下列各数填入相应集合的括号内． ，，，0，，13，，，，， (1)整数集合：{____________…}； (2)非负数集合：{____________…）． 例2．将下列各数填入所属的集合中： 0，，，，，3.5，0.6，，10，，，6.5 正数集合：{    …}； 整数集合：{    …}； 负整数集合：{    …}； 例3．请把下列各数填在相应的集合内：，，，，，，． 正数集合{　　　　……}； 负整数集合{　　　　……}； 整数集合{　　　　……}； 非正数集合{　　　　……}； 非负整数集合{　　　　……}． 题型3.含小数（分数）的分类 例1．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内； ，，，，，，，． (1)整数集合：{__________________…}； (2)分数集合：{__________________…}； (3)非负整数集合：{__________________…}； (4)负有理数集合：{__________________…}． 例2．把下列各数分别填入相应的集合：，0，，，，，，． 正有理数集{______……}                负有理数集{______……}； 非负数集{______……}；                整数集{______……}；                分数集{______……}． 例3．请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，． 正数集合：{　　　　…}；分数集合：{　　　　…}； 整数集合：{　　　　…}；有理数集合：{　　　　…}． 【能力提升】 例1．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…． （1）处在峰5位置的有理数是_____； （2）2022应排在A，B，C，D，E中_____的位置上． 例2．将正偶数按下表排列： 根据上面的规律，则 所在行、列分别是________________． 【课后训练】 1．在中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列有关有理数的说法正确的是（       ） A．有理数包括分数和小数 B．一个有理数不是正数就是负数 C．负分数不是有理数 D．是整数，但不是正数 3．下列结论正确的是（    ） A．有理数包括正数和负数 B．有理数包括整数和分数 C．是最小的整数 D．两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等 4．下列语句正确的是（　　） ①一个数前面加上“”号，这个数就是负数； ②如果是正数，那么一定是负数； ③一个有理数不是正的就是负的； ④表示没有温度； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列说法正确的有（     ） ①一个数不是正数就是负数；②海拔表示比海平面低； ③负分数不是有理