期末全真模拟试卷（八下北师大，压轴卷）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 期末全真模拟试卷（八下北师大，压轴卷） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共25题，其中选择10道、填空8道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　） A．x+3＞0 B．x﹣3＜0 C．2x≥6 D．3﹣x＜0 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≠1 4．在下列条件中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） ①∠A+∠B＝∠C， ②∠A：∠B：∠C＝1：2：3， ③∠A＝90°﹣∠B， ④∠A＝∠B＝∠C， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．把5（a﹣b）﹣m（a﹣b）提公因式后，其中一个因式是（a﹣b），则另一个因式是（　　） A．5+m B．5﹣m C．m﹣5 D．﹣m﹣5 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．等腰三角形的面积为24平方厘米，腰长8厘米．在底边上有一个动点P，则P到两腰的距离之和为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 9．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集为（　　） A．x＞2 B．﹣0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜﹣0.5或x＞2 10．如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE．若CE⊥AD，AE＝3，DE＝2，则▱ABCD的面积为（　　） A． B． C． D．20 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．因式分解：3x2﹣12＝　 　． 12．已知关于x的不等式x﹣a≥﹣3的解集在数轴上表示如图，则a的值为 　 　． 13．已知，则AB的值 　 　． 14．已知正n边形的一个内角度数是一个外角度数的4倍，则n＝　 　． 15．如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F．AB＝6．CF＝2，则CE＝　 　． 16．已知关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，4），作点C关于直线AB：yx+1的对称点D，则点D的坐标是 　 　． 18．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A1BC1，则阴影部分面积为 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）化简：； （2）解不等式组：． 20．（1）把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解． （2）已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，请判断△ABC的形状． 21．如图，将平行四边形ABCD折叠，使得点C落在点A处，点D落在点D′处，折痕为EF，连接CE． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，求平行四边形AFCE的面积． 22．如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段AB的端点都在格点上．要求以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形 23．如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为腰向△ABC外作等腰三角形ABM和等腰三角形BCN，其中，AB＝BM，BC＝BN，∠ABM＝120°，∠NBC＝60°，连接MN． （1）请写出BD与MN的数量关系，并说明理由． （2）延长DB交MN于点F，求∠MFB的度数． 24．2022年北京冬