[中学联盟]辽宁省鞍山市第十八中学九年级数学下册：2013中考一元二次方程

2013中考题精选 1.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是 . 2.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 3.已知:一元二次方程 .求证:不论 为何实数时,此方程总有两个实数根; 4.我们知道,一元二次方程 没有实数根,即不存在一个实数的平方等于 .若我们规定一个新数“ ”,使其满足 (即方程 有一个根为 )。并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有 , 从而对于任意正整数 ,我们可以得到 , 同理可得 , , .那么 的值为( ) A. 0 B. C. D. 5.方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为 . 6.某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率. 7.一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是( ) (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)只有一个实数根 (D)没有实数根 8.若方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) 9.方程x2﹣3x+2=0的根是 . 10.已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0 . (1)求证:方程有两个不相等的实数根; [来源:学科网] (2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5. 当△ABC是等腰三角形时,求k的值. 11若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则实数 的取值范围是 A. B. 且 C. 且 D. 且 12设 是方程 的两个实数根,则 的值为 A.5 B.-5 C.1 D.-1 13已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为α、β, 则(α+3)(β+3)=_ 14.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程 ,则△ABC的周长是 。 15已知x1,x2是一元二次方程x2﹣2x=0的两根,则x1+x2的值是( ) A. 0 B. 2 C. ﹣2 D. 4 16.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A.k<1 B.k>1 C.k=1 D.k≥0 17.某企业五月份的利润是2