确定起跑线-【教材解读】2023秋六年级上册数学（人教版)

１６５　 (教材第８０~８１页) 活动目标： １．了解田径跑道的结构，学会确定起跑线的方法。 ２．结合实际问题，通过观察、计算、分析、推理、归纳等数学活动提高综合运用数学知识解决实 际问题的能力。 体会数学知识在生活中的广泛应用，培养应用意识及与他人合作的精神，激发 学习数学的兴趣。 为什么运动员站在不同的起跑线上? 各跑道的起跑线相差多少米? １６６　 １．了解跑道结构： 右面是跑道的简单结构图。 可以发 现：跑道是由两条直道和两条弯道组 成的。 ①直道：直道是长方形的两条对边， 所有的直道都相等。 ②弯道：弯道是由两个半圆形跑道组成的，两个半圆形合起来是一个圆。 ２．了解跑道的数据： ３．计算跑道的长度： 确定起跑线时，外圈跑道的起跑线比内圈跑道的起跑线前移的长度等于这两条跑道的长度差。 因为直道的长度都相等，所以这个长度差实际上就是这两条跑道上弯道的长度差。 先计算出每条跑道上弯道的长度。 第１条跑道上弯道的长度：３．１４１５９×７２．６≈２２８．０８（m） 第２条跑道上弯道的长度：３．１４１５９×（７２．６＋１．２５×２）≈２３５．９３（m） 第３条跑道上弯道的长度：３．１４１５９×（７２．６＋１．２５×２＋１．２５×２）≈２４３．７９（m） 第４条跑道上弯道的长度：３．１４１５９×（７２．６＋１．２５×２＋１．２５×２＋１．２５×２）≈２５１．６４（m） …… 再计算出每相邻两条跑道弯道相差的长度，即每相邻两条跑道的起跑线相差的长度。 第１条跑道和第２条跑道的起跑线相差的长度：２３５．９３－２２８．０８＝７．８５（m） 第２条跑道和第３条跑道的起跑线相差的长度：２４３．７９－２３５．９３＝７．８６（m） 第３条跑道和第４条跑道的起跑线相差的长度：２５１．６４－２４３．７９＝７．８５（m） …… 将上面的计算结果整理成表格如下： 项目 １和２２和３３和４４和５５和６６和７７和８ 每相邻两条跑道的起跑线相差的长度/m ７．８５ ７．８６ ７．８５ ７．８６ ７．８５ ７．８５ ７．８６ １６７　 　　我们学会了: １．椭圆式田径跑道从内到外各条跑道的长度依次增加，为了使每名运动员所跑的路程相 等，外圈跑道的起跑线位置应该往前移，所以运动员应站在不同的起跑线上。 ２．４００m 跑，相邻两条跑道的起跑线都相差７．８５m；２００m 跑，相邻两条跑道的起跑线 都相差３．９２５m。 　　我还学会了: