3.2 分数除法-【教材解读】2023秋六年级上册数学（人教版)

６３　 ２．分数除法 第 １ 课时 分数除以整数 (教材第３０页) 知识点 分数除以整数的计算方法 教材􀅰原文(教材第３０页例１) 把一张纸的４ ５ 平均分成２份,每份是这张纸的几分之几? 自己试着折一折,算 一算. 如果把这张纸的４ ５ 平均分成３份,每份是这张纸的几分之几? 根据上面的折纸实验和算式,你能发现什么规律? 从上面的折纸实验和算式中，可以看出方法一具有一定的局限性，当被除数的分子 除以整数得不到整数结果时，该方法就不适用了；方法二把分数除法转化为分数乘 法计算更具有一般适用性。 ６４　 上页“思考”答案: 方法 不同点 相同点 算理 方法一 用 ４ ５ ÷２＝ ４÷２ ５ 计 算,每份是２个 １ ５ 方法二 用 ４ ５÷２＝ ４ ５× １ ２ 计 算,每份是４ ５ 的 １ ２ 都是把 ４ ５ 平均分 成２ 份,求 每 份 是多少 分数除以整数,用被除数 的分子除以整数,所得的 数作商的分子,分母不变 分数除以整数(０除外), 等于被除数乘这个整数 的倒数 分数除以整数的计算方法 方法一:当被除数的分子 除以整数能得到整数结 果时,用所得的数作商的 分子,分母不变; 方法二:分数除以整数(０ 除外),等于分数乘这个 整数的倒数. 注意:用方法二计算分数除以整数时要牢记“一不 变二变”. 一不变:被除数不变; 二变:变除号为乘号,变除数为原除数的倒数. 【例１】小花将 ９ ７m 长的绳子剪成同样长的６段,每段绳子长多少米? 思路导引 将 ９ ７m 长的绳子剪成同样长的６段,求每段绳子长多少米,就是把　　　平均分 成　　　份,求每份是多少.根据分数除法的意义,用除法解答,列式为　　　　. ６５　 规范解答 N ９ ７ ÷６＝ ９ ７ × １ ６ ＝ ３ １４ （m） 答：每段绳子长 ３ １４m 。 【例２】马小虎在计算一道除法算式时,把除以８当成乘８计算了,结果是 ４ ５ ,正确的结 果应该是多少? 思路导引 采用“逆推法”来解答.从最后的结果出发,根据一个数乘８的结果是 ４ ５ 进行逆 推,先用４ ５　　　　８ ,求出这个数,也就是原除法算式中的被除数,然后用被除数 　　　　８,即可求出正确的结果. 规范解答 ４ ５ ÷８＝ ４ ５ × １ ８ ＝ １ １０ １ １０ ÷８＝ １ １０ × １ ８ ＝ １ ８０ 答：正确的结果应该是 １ ８０ 。 概念综合入关 １ 填一填. (正确率９５％) (１) ５ ８÷４ 表示５ ８ 的 (　　) (　　) 是多少. (２)把长 ２ ５ m 的铁丝平均分成８份,每份是全长的 (　　) (　　) , 每份长 (　　) (　　)m . (３)已知两个因数的积是 ７ １５ ,其中一个因数是２１,另一个因 数是(　　). ６６　 方法技能过关 ２ 算一算. (正确率９５％) ７ ２÷７＝　　　 ３ １０÷６＝　　　 １５ １７÷５＝　　　 ２ ３÷４＝ ９ １１÷６＝ ６ ７÷３＝ １２ １３÷４＝ １５ １７÷３＝ 运用实践闯关 ３ 涂一涂,算一算. (正确率８５％) (１) 　　　 ５ ６÷４＝ 　　　 (２) 　 　 ３ ５÷４＝ ４ 在 里填上“＞”“＜”或“＝”. (正确率７０％) ４ ５× ５ ４ ４ ５　　　　　　 ５ ８×５ ５ ８÷５ ９ ５÷１ ９ ５ ５ ２÷１２ １２ 迁移应用通关 ５ 李明７天读了一本书的 ７ ９ ,平均每天读这本书的几分之几? (正确率８５％) ６ 一个正方形镜框的周长是 ８ ５ m ,它的边长是多少米? (正确率８０％) ７ 小马虎将一个数除以５看成了乘５,计算后的结果是 １５ １６ ,正 确的结果是多少? (正确率５５％) ６７　 第 ２ 课时 一个数除以分数 (教材第３１~３２页) 知识点 一个数除以分数的计算方法 教材􀅰原文(教材第３１~３２页例２) ６８　 １．分数除法的计算方法:除以一个不等于０的数,等于乘这个数的倒数. ２．将分数除法转化成分数乘法的要点: (１)被除数不变; (２)除号变乘号; (３)除数变成它的倒数. 【例１】不用计算,你知道下面哪几道题的商大于被除数,哪几道题的商小于被除数, ６９　 哪几道题的商等于被除数吗? ２÷ ２ ３　　 １ ２÷１　　 ２ ３÷ ５ ３　　０÷ ３ ４　　 ２ ３÷４　　 ５ ８÷ ３ ４ 思路导引 在分数除法中,除以一个大于１的数就等于乘一个大于０且小于１的数,除以一 个大于０且小于１的数就等于乘一个大于１的数.由此可知:当被除数不为０时,若 除数大于０且小于１,则商　　　　被除数;若除数等于１,则商　　　　被除数;若 除数大于１,则商　　　　被除数. 当被除数为０,除数不为０时,商为　　　　. 规范解答 , 








 商大于被除数：２÷ ２ ３