1.4 整数乘法运算定律推广到小数＆解决问题-【教材解读】2023秋五年级上册数学（人教版)

 ２１　  第 ４课时 整数乘法运算定律推广到小数 (教材第１２页) 知识点 整数乘法运算定律在小数乘法中的应用 教材􀅰原文(教材第１２页内容) 观察下面每组的两个算式,它们有什么关系? 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用. 应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便. ２２　  小数乘法的简便计算 (１)计算三个小数连乘时,可应用乘法 交换律、结合律将积为整数的两个因数 先乘,再乘第三个因数. (２)计算小数乘整数时,可先将接近整 十、整百、整千的数拆成整十、整百、整 千数和一个数相加(减)的算式,再应用 乘法分配律进行计算. 注意:不要盲目凑整,忽略运算 顺序. 计算:５．２６×０．２５＋０．７５ 【例１】用简便方法计算下面各题. (１．２５＋２．５)×０．８　　　　　　　　　０．３６×４２＋０．３６×５８ (２５－２．５)×０．４　　　　　　　　　　４．９６×１２．５－４．９６×２．５ 思路导引


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规范解答 　（１．２５＋２．５）×０．８　　　０．３６×４２＋０．３６×５８ ＝１．２５×０．８＋２．５×０．８　　　　＝０．３６×（４２＋５８） ＝１＋２　　 ＝０．３６×１００ ＝３　　 ＝３６ 　（２５－２．５）×０．４　　　　４．９６×１２．５－４．９６×２．５ ＝２５×０．４－２．５×０．４　　　　＝４．９６×（１２．５－２．５） ＝１０－１　　 ＝４．９６×１０ ＝９　　 ＝４９．６  ２３　  【例２】计算:１２．５×０．０２×０．８×２．５×７×４０×０．５. 思路导引 仔细审题,观察数据特点,找出相乘是整数的因数.本题可以用乘法交换律和结 合律,分别将１２．５和　　　　,０．０２和　　　　,２．５和　　　　相乘,这样可以使计


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算简便. 规范解答 １２．５×０．０２×０．８×２．５×７×４０×０．５ 　＝（１２．５×０．８）×（０．０２×０．５）×（２．５× 　　４０）×７ 　＝１０×０．０１×１００×７ 　＝７０ 概念综合入关 １ 根据运算定律填空. (正确率９５％) (１)１．２５×７．７×８＝ 　 × 　 ×７．７ (２)６．１×５．４＋３．９×５．４＝(　 ＋ 　 )×５．４ (３)２．５×(１０＋４)＝ 　 × 　 ＋ 　 × 　 (４)１３×１０．１＝１３×(　 ＋ 　 )＝ 　 × 　 ＋ 　 × 　 方法技能过关 ２ 用简便方法计算. (正确率８５％) (１)７．９＋０．４６－０．９＋０．５４　 (２)７．４×０．２８＋０．２８×２．６ (３)３．９×１０．１　　　　　　　　(４)１．２５×３．２×２．５ 运用实践闯关 ３ 选一选. (正确率７５％) (１)下列算式中,与其他算式的计算结果不相等的是(　　). A．４．９×(１００－０．１)　　　　B．４．９×１００－０．４９ C．５×１００－０．０１　　　　　　D．５×９９．９－９．９９ ２４　  (２)小强计算０．９６×２．５时用了不同的方法,下列方法中, 不正确的是(　　). A．(０．９６×４)×(２．５×４)　　　B．(０．９６÷４)×(２．５×４) C．０．９６×２＋０．９６×０．５　　　　D．１×２．５－０．０４×２．５ ４ 下面各题计算正确吗? 把不正确的改正过来. (正确率７５％) (１)４．３８×９８ ＝４．３８×(１００－２) ＝４．３８×１００－２ ＝４３８－２ ＝４３６　　　(　　) 　　　 　改正: (２)０．２５×８×０．４×１．２５ ＝(０．２５×０．４)＋(８×１．２５) ＝０．１＋１０ ＝１０．１　　　(　　) 　 改正: 迁移应用通关 ５ 星期天,奶奶去超市买了１．３kg青萝卜和４．７kg豆角,青 萝卜和豆角的价格都是２．５元/千克,一共花了多少钱? (用两种方法计算.) (正确率６５％) ６ 李老师家新买了一套８８m２ 的房子,准备购买铺设地面的材 料.每平方米瓷砖７８元,每平方米复合木地板９０．５元.用 哪种材料铺设地面更便宜? 便宜多少元? (正确率６０％) ７ 园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的苗圃(如图).如 果每平方米有２５棵幼苗,这个苗圃一共有多少棵幼苗? (正确率５５％)  ２５　  练习三(教材第１３~１４页) 难点体系 巧用拆分法解决小数乘法的简算问题 进行小数乘法运算时,经常会遇到一些看似不能简算的算式.对于这样的算式, 要仔细观察算式的特点,寻找数据之间的关系,运用数据拆分或等值转化等方法将算 式变形,使算式可以运用乘法运算定律进行简便计算. 【例１】(教材第１３页第４题节选)用简便方法计算下面各题. ４．８×０．２５　　　　　　　　０．７８×９８