3.3 角的分类＆画角-【教材解读】2023秋四年级上册数学（人教版)

７１　 第３课时 角的分类、画角 (教材第４２~４３页) 知识点一 认识直角、平角和周角 教材􀅰原文(教材第４２页) 三角尺上有一个角是直角,用量角器量一量,这个直角是多少度? 角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位 置所成的图形. 一条射线绕它的端点 旋转半周,形成的角 叫做平角. １平角＝１８０° 　　　 一条射线绕它的端点 旋转一周,形成的角 叫做周角. １周角＝３６０° ７２　 认识平角、周角 １．１ 直角是 ９０°,１ 平角是 １８０°, １周角是３６０°. ２．画平角和周角时要标出角的符号. AU>U D ,3  D U 3 U > U >AU >U DF B 知识点二 角之间的关系  
教材􀅰原文(教材第４２页例２) 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系? 　　 *



=. +2 锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角  １周角＝　２　平角＝　４　直角 类别 图形 度数特点 锐角 小于９０° 直角 等于９０° 钝角 大于９０°而小于１８０° 平角 等于１８０° 周角 等于３６０° ７３　    
１．周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 ２．１周角＝２平角＝４直角 １平角＝２直角 知识点三 画角 教材􀅰原文(教材第４３页例３) 画一个６０°的角. 画角的步骤是: 　　  (１)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,０°刻度线和 射线重合.   (２)在量角器６０°刻度线的地方点一个点.   (３)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线. 用量角器画角的方法 (１)两重合:使量角器的中心与画好的射线的端点重合,０°刻度线 与射线重合. (２)点度数:根据重合的线确定看内圈刻度还是外圈刻度,在对应 角的度数的刻度线的地方画一个点. (３)连成角:以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画 出一条射线. ７４　 1 2 3 【例１】如图所示,∠１＝∠２＝∠３,且图中所有锐角的 度数和为２００°,∠１是多少度? (提示:所有锐角包括 基本角和组合角.) 思路导引 通过观察发现:基本角有３个,∠１、∠２、∠３,且∠１＝∠２＝∠３.我们可 以将所有锐角全部转化为∠１的倍数. 含有２个基本角的组合角有２个 转化成基本角的个数 →２×２＝４(个)∠１ 含有３个基本角的组合角有１个 转化成基本角的个数 →１×３＝３(个)∠１ 所以把所有锐角转化成∠１,一共是３＋４＋３＝　　　(个),即　　　个 ∠１的度数和为　　　°,由此可以求出∠１的度数. ,10 10 200 规范解答 ３＋４＋３＝１０(个)　　１０个２０°是２００°。 答：∠１是２０°. 【例２】用一副三角尺画一个１５°的角. 思路导引 (１)明确三角尺上各个角的度数. 90° 30° 60° 　 45° 45° 90° 　 15° 45° 30° 60° (２)探究获取１５°角的方法.因为１５°比三角尺上的任何一个角的度数都 小,所以不能用拼摆组合求和,只能用重叠组合找差.方法不唯一,例如: ７５　 １５°＝４５°－３０°. 规范解答 　 概念综合入关 １ 想一想,填一填. (正确率９５％) (１) (２)(　　)直角＝１８０°＝(　　)平角 (　　)周角＝(　　)直角＝３６０° (３)锐角＜直角＜(　　)＜(　　)＜(　　). 方法技能过关 ２ 画指定度数的角. (正确率８５％) (１)以下面的射线为角 的一条边,用量角器画 一个５０°的角. (２)用 三 角 尺 画 一 个 １３５°的角. ７６　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　   运用实践闯关 ３ 计算下面各角的度数. (正确率７０％) (１)如图,已知∠１＝６０°,求∠２的度数. 1 2 (２)如图,已知∠１＝∠２＝２０°,求∠３、∠４和∠５ 的度数. 1 2 3 4 5 迁移应用通关 ４ 连一连. (正确率６５％) 直角　　　锐角　　　钝角　　　平角 ５ 三个大小相等的正方形如下图摆放,已知∠２＝ ３０°,∠３＝４５°,求∠１的度数. (正确率３０％) ４　 第２课时　角的度量 四维评价题组 １６５°　１４５° ２１４３°　４８°　９０° ３(１)圆被平均分成了２４份,每份 是１５°,其中相邻的２份是３０°,相 邻的３份是４５°,相邻的６份是 ９０°,相邻的１０份是１５０°,相邻的 １２ 份 是 １８０°,相 邻 的 １６ 份 是 ２４０°.(标一标略) (２)任意找２个相邻的５份都是 ７５°.(标一标略) ４ 不同意.因为角的大