5 倍的认识 单元整理复习笔记-【教材解读】2023秋三年级上册数学（人教版)

１００　 单元整理复习笔记 １０１　 易错点一 误把“倍”当作单位名称 【知识回顾】“倍”是两个数进行比较的一种关系.求一个数是另一个数的 几倍,列式计算时,得数后面不加单位名称. 【例１】广场上有３只白鸽子,１８只灰鸽子,灰鸽子的只数是白鸽子的几倍? １８÷３＝６（倍）　　　　“倍”不是单位名称， 答：灰鸽子的只数　　　 这里错把“倍”当成 是白鸽子的６倍。 　　　单位名称了。 　 　 易错点二 没有理解题中的倍数关系 【知识回顾】“求一个数是另一个数的几倍”就是求这个 数里面有几个另一个数,用除法计算,即一个数÷另一 个数＝倍数;而“求一个数的几倍是多少”本质上是求 几个相同的数的和是多少,用乘法计算. 【例２】小兔拔了９根萝卜,兔姐姐拔的萝卜根数是小兔的３倍,兔姐姐拔 了多少根萝卜? ９÷３＝３（根） 答：兔姐姐拔了３根萝卜。 求兔姐姐拔了多少根萝卜，就是求９的３倍是多少，用 乘法计算。 因没有厘清数量关系，混淆两种不同的求 解过程，而错用除法计算。 　 １０２　 思维提升 运用画线段图法解决差倍问题 同学们跳绳,欢欢比乐乐少跳了１６下,乐乐跳的下数是欢欢 的３倍,欢欢和乐乐分别跳了多少下? 由“乐乐跳的下数是欢欢的３倍”可知,欢欢跳的下数是一倍 量.先用１条线段表示欢欢跳的下数,再画３条与代表欢欢 跳的下数的线段同样长的线段表示乐乐跳的下数. 由图可知,１６是欢欢跳的下数的(３－１)倍.❶ １６÷（３－１）＝８（下） ８×３＝２４（下）或１６＋８＝２４（下） 答：欢欢跳了８下，乐乐跳了２４下。 “已知两个量的差以及它们之间的倍数关系,分别求这两个 量”的问题通常被称为差倍问题,解答这种问题常用的公式 是两个数的差÷(倍数－１)＝一倍数,一倍数×倍数＝几倍 数或差＋一倍数＝几倍数. ❶解决这类问题时，找准数量关系很关键！ 可以尝试画出线段图，厘清数量关系，题目会变得比较简单。