5 倍的认识 难点体系突破笔记-【教材解读】2023秋三年级上册数学（人教版)

９７　 练习十一(教材第５３~５５页) 难点体系 运用倍数知识解决较复杂的实际应用问题 倍数应用问题是一类常见的实际问题,遇到较复杂的有关倍数的问 题时,应该先根据题意判断出一倍的数量和几倍的数量,再根据已知条件 解决问题. 【例１】(教材第５５页第１０题)一种细菌,每过１分钟,就由原来的１个变 成２个.经过３分钟,这种细菌的数量是原来的多少倍? １ １分钟 → ２ １分钟 → １分钟 → 探究过程 运用推理法,根据题意逐步作出判断. 由图可知,每经过１分钟细菌的数量就变成原来的２倍. 可根据“求一个数是另一个数的几倍”的解决方法求解. ９８　 规范解答 ４　８ ２×２＝４（个） ４×２＝８（个） ８÷１＝８ 答：经过３分钟，这种细菌的数量是原来的８倍。 以上是运用倍数知识解决细菌分裂的倍增问题,解决此类问题时,一 定要知道分裂１次,细菌的数量变为原来的２倍.你学会了吗? 来看看 有关倍数的更加复杂的实际问题吧! 成倍数关系时的增加或减少问题 【例２】三(２)班举行联欢会,买了６面黄色旗帜和２０面红色旗帜,要使红 色旗帜的数量是黄色旗帜的４倍. (１)如果保持黄色旗帜的数量不变,需要红色旗帜怎么变化? (２)如果保持红色旗帜的数量不变,需要黄色旗帜怎么变化? 探究过程 (１)黄色旗帜的数量(６面)不变,若要使红色旗帜的数量是黄色旗帜的 ４倍,则红色旗帜应有６×４＝２４(面),所以要增加红色旗帜的数量. (２)红色旗帜的数量(２０面)不变,若要使红色旗帜的数量是黄色旗帜的 ４倍,则黄色旗帜应有２０÷４＝５(面),所以要减少黄色旗帜的数量. 规范解答 （１）６×４＝２４（面） ２４－２０＝４（面） 答：如果保持黄色旗帜的数量不变，需要增加４面红色旗帜。 （２）２０÷４＝５（面） ６－５＝１（面） 答：如果保持红色旗帜的数量不变，需要减少１面黄色旗帜。 ９９　 稍复杂的“倍”的问题 【例３】(教材第５５页第１１题) 熊妈妈原来抱了多少个玉米? 探究过程 画图分析数量关系. 由图可知,熊妈妈现在有的玉米个数＋给小熊的玉米个数＝熊妈妈原来 有的玉米个数.　　　　　　　　　↓ 　　　　　　　（小熊原有的玉米个数＋３）×２ 规范解答 ５＋３＝８（个）　８×２＝１６（个）　１６＋３＝１９（个） 答：熊妈妈原来抱了１９个玉米。 １．已知两个量,且这两个量不成倍数关系,要使其中一个量是另一 个量的几倍,可以保持其中一个量不变,增加或减少另一个量. ２．解决稍复杂的倍数问题时,可以通过画图理解题意,厘清数量 关系.