9 数学广角——集合-【教材解读】2023秋三年级上册数学（人教版)

２１１　 知识点 利用集合的思想方法解决实际问题 教材􀅰原文(教材第１０４页例１) 下面是三(１)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单. 跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 　　　参加这两项比赛的共有多少人? ２１２　 　　 　想一想:可以怎样列式解答? 方法一：参加跳绳的人数＋参加踢毽的人数－两项都参加的人数：９＋８－３＝ １４（人） 方法二：只参加跳绳的人数＋参加踢毽的人数：９－３＋８＝１４（人） 方法三：只参加踢毽的人数＋参加跳绳的人数：８－３＋９＝１４（人） 方法四：两项都参加的人数＋只参加跳绳的人数＋只参加踢毽的人数：３＋（９－ ３）＋（８－３）＝１４（人） 答：参加这两项比赛的共有１４人。 　　解决重叠问题时,可以先画出示意图,再借助示意图进行思考. 为了不重复计算,应从两部分的和中减去重叠部分;也可以先用其中 一部分减去重叠部分,再加上另一部分;还可以用一部分(不含重叠)＋ 重叠部分＋另一部分(不含重叠). ２１３　 【例１】三(１)班有４０名学生,每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一项. 已知参加赛跑的有２６人,参加跳绳的有２８人.两项比赛都参加的有多 少人? 思路导引 ２６加２８的和比４０大,是因为两项比赛都参加的人数重复加了一次,所以 用２６ ２８再 ４０,所得的结果就是重复加的人数,即两项 比赛都参加的人数. 规范解答 ２６＋２８＝５４（人） ５４－４０＝１４（人） 答：两项比赛都参加的有１４人。 ２１４　 【例２】三(２)班有３５人,在一项测试中,答对第一题的有２４人,答对第二 题的有２２人,两题都答对的有１３人.有多少人两题都没答对? 思路导引 由“答对第一题的有２４人,两题都答对的有１３人”可以求出只答对第 题的人数;答对第二题的有２２人,用只答对第 题的人 数加上答对第 题的人数就可以得到至少答对一题的人数;用总 人数减去至少答对一题的人数就是两题都没答对的人数. 规范解答 ２４－１３＝１１（人） １１＋２２＝３３（人） ３５－３３＝２（人） 答：有２人两题都没答对。 概念综合入关 １ (１)文具店两天一共进了(　　)种文具. ２１５　 (２)你能提出其他数学问题并解答吗? (正确率９５％) 方法技能过关 ２ (１)填一填. (２)一班会游泳的和会骑自行车的一共有多少人? (正确率８５％) ２１６　 运用实践闯关 ３ 某班参加文艺小组的有２７人,参加科技小组的有 ２５人,两个小组都参加的有８人.这个班参加文 艺小组和科技小组的一共有多少人? (正确率８５％) 迁移应用通关 ４ 三(１)班一共有４２人,会打篮球的有２１人,会游 泳的有１７人,两种运动都不会的有１０人,两种运 动都会的有多少人? (正确率６５％) ５ 某小学开设学科活动,三(２)班参加科学活动的有 ２６人,参加数学活动的有１８人,两个学科活动都 参加的有９人,两个学科活动都不参加的有４人. 三(２)班一共有多少人? (正确率６０％) ９　 ４(１) (２) １ ５＋ ２ ５＝ ３ ５ 答:她已经看了全书的３ ５ . (３)答案不唯一,例如:第一天比 第二天少看了全书的几分之几? ２ ５－ １ ５＝ １ ５ 答:第一天比第二天少看了全书 的１ ５ . ５１－ ３ ４＝ １ ４　１－ ４ ５＝ １ ５　 １ ４＞ １ ５ 答:芳芳剩下的作业多. ６ (１) ７ ＋ (１) ７ ＋ (１) ７ ＋ (１) ７ ＝ ４ ７ (１) ７ ＋ (２) ７ ＋ (１) ７ ＝ ４ ７ (１) ７ ＋ (３) ７ ＝ ４ ７ (后两个算式答案不唯一) ３．分数的简单应用 四维评价题组 １８　４　 １ ４　２ ２ 圈法不唯一,例如: 　 ３１０÷５＝２(只) ２×２＝４(只) 答:小芳折了４只纸鹤. ４１－ ２ ３＝ １ ３　１５÷３＝５ (袋) 答:还剩下５袋米. ５ 一串红:３６÷４＝９(盆) 金盏菊:３６÷９×２＝８(盆) ９＞８ ９－８＝１(盆) 答:用的一串红多,多１盆. ６ 答案不唯一,例如:丽丽拿出 １ ３ , 王红拿出１ ４ . ９　数学广角———集合 四维评价题组 １(１)７ (２)答案不唯一.例如:昨天和今 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 １０　 天重复进的文具有几种? ３种. ２(１) (２)７＋８－３＝１２(