3.3 吨的认识 难点体系突破笔记-【教材解读】2023秋三年级上册数学（人教版)

６１　 练习七(教材第３４~３５页) 难点体系　运用有序列举法解决问题 生活中有一类常见的策略问题,可以用不同的搭配方法来解决.解 答这类问题时,可以运用列表法把物品根据一定的条件一一进行搭配,符 合要求的保留,否则要进行调整,直到符合要求. 【例１】(教材第３４页第４题) 用两辆载质量２吨的货车运这些机器,怎样装车能一次运走? 探究过程 只要保证每辆车上装的机器质量都不超过２吨,也就是２０００千克即可. 可以有序地列举出所有方案: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋先找出最 重的机器 ➡ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋再找出可以与这种机 器同车的其他机器 ➡ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋最后计算剩余机器的总质量 (不能超过货车的载质量２吨) 规范解答 装车方案 第一辆车 第二辆车 ① １０００千克、８００千克 ６００千克、４００千克、７００千克 ② １０００千克、７００千克 ６００千克、４００千克、８００千克 ③ １０００千克、６００千克 ７００千克、４００千克、８００千克 ④ １０００千克、６００千克、４００千克 ７００千克、８００千克 ６２　 上面已经学会了用有序列举的方法解决问题,除了上述的装车问题 外,还有租船问题、租车问题、过桥问题等. 租船问题 【例２】(教材第３５页第７题) (１)如果每条船都坐满,可以怎样租船? (２)如果租一条 １０元,租一条 ８元,哪个租船方案最 省钱? 探究过程 先用列表法把不同的方案都列出来,再选择与题意相符的方案,最后计算 所选方案各自需要的钱数,并比较哪种方案最省钱. 列表如下: 方案 大船/条 小船/条 人数/人 租金/元 ① ５ ０ ３０ 　　　　 ② ４ １ ２８√ ４８√ ③ ３ ３ ３０ 　　　　 ④ ２ ４ ２８√ ５２ ⑤ １ ６ ３０ 　　　　 ⑥ ０ ７ ２８√ ５６ ６３　 规范解答 (１)方案一：租７条小船。 方案二：租２条大船和４条小船。 方案三：租４条大船和１条小船。 （２）方案一：７×８＝５６（元） 方案二：１０＋１０＝２０（元）　４×８＝３２（元）　２０＋３２＝５２（元） 方案三：１０＋１０＋１０＋１０＝４０（元）　４０＋８＝４８（元） ４８元＜５２元＜５６元 答：方案三最省钱。 过桥问题 【例３】(教材第３５页第８题) 探究过程 求哪几个动物可以一起过桥,就看哪几个动物的体重相加不超过１吨,也 就是１０００千克.可以按照４个动物一起过桥、３个动物一起过桥、２个动 物一起过桥的顺序,一一进行列举分析,设计方案. ６４　 规范解答 方案 一：４ 个 动物一起过桥 ５００＋３４０＋２４０＋１６０＝１２４０（千克），１２４０千克＞１０００ 千克，所以４个动物不可以一起过桥 方案 二：３ 个 动 物 一 起 过 桥，剩下的动 物单独过桥 方法一：５００＋３４０＋２４０＝１０８０（千克），１０８０千克＞ １０００千克，小牛、小熊、小马不可以一起过桥 方法二：５００＋３４０＋１６０＝１０００（千克），１０００千克＝ １０００千克，小牛、小熊、小鹿可以一起过桥 方法三：５００＋２４０＋１６０＝９００（千克），９００千克＜１０００ 千克，小牛、小马、小鹿可以一起过桥 方法四：３４０＋２４０＋１６０＝７４０（千克），７４０千克＜１０００ 千克，小熊、小马、小鹿可以一起过桥 方案 三：２ 个 动物一起过桥 体重最大的两个动物的体重之和：５００＋３４０＝８４０（千 克），８４０千克＜１０００千克，即体重最大的两个动物可 以一起过桥，所以任何两个动物都可以一起过桥 故４个动物不能一起过桥，小牛、小熊、小马不可以一起过桥，其他任 何３个或２个动物都可以一起过桥。 １．解决能否一次运走的实际问题,先要观察数据的特点,考虑怎样 装车合适,再通过列举、计算、比较大小判断能否一次运走.计算 时,要注意单位名称是否一致. ２．解决租船问题时,可以先用列表法列举出不同的租船方案,再选 择符合题目要求的方案,最后算出选择的方案所需要的费用,并 根据需要选择最省钱的方案. ３．解决过桥问题时,可采用有序列举法,分类进行列举思考,做到不 重不漏,从而得到满足条件的结果. ３　 (３)４５０ ２(１)A　(２)A　(３)B　(４)A ３(１)９９厘米＜１米＜４０米＜１千米 (２)４０００毫米＜５０分米＜８米＜ ４０００厘米＜２千米 ４１２÷３＝４ １８０＋１８０＋１８０＋１８０＝７２０(米) 答:李明家到学校大约有７２０米. ５２８０＋３３