2023年广东省广州市各区中考数学二模试题汇编：基础几何证明题

2023年广东省广州市各区中考数学二模试题汇编：基础几何证明题 海珠区二模2023年 18. 如图，AB=AD，AC平分∠DAB，求证：△ABC≌△ADC 天河区二模2023年 18. 如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABC≌△ADE． 番禺区二模2023年 20．如图，是平行四边形的对角线上的点，，请你猜想：线段与线段有怎样的数量关系和位置关系？并对你的猜想加以证明. 花都区二模2023年 18. 如图，，，，是四点共线，，，，连接，．求证：． 白云区二模2023年 18. 如图，，．求证：． 增城区二模2023年 18. 如图，，，，求的长. 从化区二模2023年 18. 为了制作燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图所示，，，，证明：． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年广东省广州市各区中考数学二模试题汇编：基础几何证明题 海珠区二模2023年 18. 如图，AB=AD，AC平分∠DAB，求证：△ABC≌△ADC 【答案】见解析 【解析】 【详解】试题分析：首先根据角平分线的定义得到 再利用定理便可证明其全等． 试题解析： 证明：平分 在和中， 点睛：判定两个三角形全等的一般方法有：AAS、ASA、SSS、SAS、HL. 天河区二模2023年 18. 如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABC≌△ADE． 【答案】见解析 【解析】 【分析】由已知条件，∠BAE是公共角，先求出∠DAE＝∠BAC，然后利用“边角边”证明即可. 【详解】证明：∵∠1＝∠2 ∵∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE ∴∠DAE＝∠BAC 在△ABC和△ADE中 ∴△ABC≌△ADE（SAS） 【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定定理，发现隐含条件∠BAE是公共角，进而求出∠DAE＝∠BAC是解题的关键. 番禺区二模2023年 20．如图，是平行四边形的对角线上的点，，请你猜想：线段与线段有怎样的数量关系和位置关系？并对你的猜想加以证明. 解： 猜想：. ……… 2分 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴，∥ ……… 4分 ∴ ……… 5分 在和 , ∴≌ ……… 8分 ∴， ∴∥, 即 . ……… 10分 花都区二模2023年 18. 如图，，，，是四点共线，，，，连接，．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】首先根据得到，然后证明出，利用全等三角形的性质求解即可． 【详解】证明：∵， ∴，即， 又∵，， ∴， ∴． 【点睛】此题考查了全等三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 白云区二模2023年 18. 如图，，．求证：． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】由，可得．证明，进而可证． 【详解】证明：∵， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 增城区二模2023年 18. 如图，，，，求的长. 【答案】． 【解析】 【分析】先由证明，即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴． 【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握判定定理和全等三角形的性质是解题的关键． 从化区二模2023年 18. 为了制作燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图所示，，，，证明：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据证明即可． 【详解】证明：∵， ∴， ∴， ∴在和中， ∴ 【点睛】此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $