八年级数学下学期期末模拟卷（范围：八下全书）-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年八年级数学下册同步精讲精练(北师大版)

班级 姓名 学号 分数 八下期末模拟卷（八下全部） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为　　 A． B． C． D． 3．《中共中央国务院关于促进农民增加收入若干政策的意见》中提出“治理农村人居环境，搞好村庄治理规划和试点，节约农村建设用地”．政策出台后，湖南陆陆续续开展了村庄合并某地兴建的幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在　　 A．三条边的垂直平分线的交点处 B．三个角的平分线的交点处 C．三角形三条高线的交点处 D．三角形三条中线的交点处 4．如图，为的边的垂直平分线，且，的周长为8，则长　　 A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图，在平行四边形中，的角平分线交于点，的角平分线交于点，若，，则的长为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，和相交于，则解集为　　 A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，点是边上的一个动点，、分别是、的中点，则下列结论不正确的是　　 A．的面积保持不变 B．的长度保持不变 C．的周长保持不变 D．保持与平行 8．如图，中，平分，是中点，，；，则的值为　　 A．1 B． C．2 D． 9．如图，直线经过和两点，且与直线交于点，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 10．《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为米，根据题意可列方程　　 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．多项式因式分解得，则　 　． 12．当　 　时，分式无意义． 13．一个多边形的每个内角都是，那么这个多边形的边数为　 　． 14．用不等式表示：与6的差不小于的2倍为 　 　． 15．如图，，，是的中点，是延长线上的一点，，可通过另一个三角形旋转来得到，这个旋转中心和旋转角分别为 　 　． 16．如图，在四边形中，对角线平分，，，．若点是边上一动点，则的最小值为 　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．（1）因式分解：； （2）解不等式组． 18．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上． （1）画出将向左平移8个单位长度得到的△； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的△，并写出点的坐标； （3）求线段在旋转过程中扫过的面积． 19．如图，求的度数． 四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分） 20．先化简，再求值：，其中． 下面是小宇同学的化简过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：原式第一步 第二步 第三步 ．第四步 任务一： 填空：①以上化简步骤中，第 　 　步是约分得到的，约分的依据是 　 　； ②第 　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是 　 　． 任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果，并代入求值． 21．如图1，用两条线段（虚线），将一个顶角为的等腰三角形分成了三个小等腰三角形，并标出了三个小等腰三角形顶角的度数． （1）请你仿照图1的方法，在图2中，用两种不同的分制方法将顶角为的等腰三角形分成三个小等腰三角形． （2）在中，，请用线段和（点在边上，点在边上）将分成三个小等腰三角形，且，． ①试仿图1，在备用图中，画出示意图； ②求出的所有可能度数． 五、解答题：（本题12分） 22．今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的，两种树苗，每捆种树苗比每捆种树苗多10棵，每捆种树苗和每捆种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵种树苗和每棵种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍． （1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？ （2）如果购进的这批树苗共5500棵，种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进种树苗和种树苗各多少棵？并求出最低费用． 六、解答题：（本题12分） 23．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，点为线段的中点． （1）求证：； （2）若，分别是，的中点． ①判断的形状并证明你的结论； ②当，且时，求平行四边