第一章 集合与常用逻辑用语（单元综合提升检测卷）-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

第一章集合与常用逻辑用语综合提升检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．，使得的否定是（    ） A．，使得 B．，使得 C．， D．， 2．已知集合，则下列关系中，正确的是（     ）. A． B． C． D． 3．“”是“”的（    ）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 4．设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 5．下列命题的否定是真命题的是（    ） A． B．菱形都是平行四边形 C．，一元二次方程没有实数根 D．平面四边形，其内角和等于360° 6．某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（    ）名 A．7 B．8 C．9 D．10 7．已知集合A的元素满足条件:若a∈A，则∈A(a≠1)，当∈A时，则集合A中元素的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知命题“”是假命题，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．设为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（　　） A．-4∈M B． C．4∈M D．以上都不正确 10．若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（    ） A．命题，则命题的否定是 B．全称命题“”是真命题. C．命题“”是假命题 D．集合.集合，若，则的取值范围是 12．图中阴影部分用集合符号可以表示为（       ） A． B． C． D． 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知集合}，，则________． 14．设，，，是四个命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，是的充分必要条件，那么是的______条件.（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要四选一） 15．已知集合中有8个子集，则的一个值为______. 16．若命题“”为假命题，则实数的取值范围是____． 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．设集合，； (1)用列举法表示集合； (2)若是的充要条件，求实数的值. 18．已知命题，，命题，. (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围. 19．已知集合或，． (1)若，求的取值范围； (2)若，求的取值范围． 20．记关于x的方程的解集为M，其中． (1)求M恰有3个元素的充要条件； (2)在（1）的条件下，试求：以M中的元素为边长的三角形恰好为直角三角形的充要条件． 21．集合A中的元素是实数，且满足条件①若，则，②，求： (1)A中至少有几个元素？ (2)若条件②换成，A中至少含有的元素是什么？ (3)请你设计一个属于A的元素，求出A中至少含有的其他元素. 22．已知命题，命题. (1)若为真命题，求的取值范围； (2)若“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件，求的取值范围. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章集合与常用逻辑用语综合提升检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．，使得的否定是（    ） A．，使得 B．，使得 C．， D．， 【答案】D 【分析】直接写出存在量词命题的否定即可. 【详解】“，使得”的否定是“，”， 故选：D. 2．已知集合，则下列关系中，正确的是（     ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合题意写出集合中的具体元素，然后利用元素与集合、集合与集合之间的关系逐项进行验证即可求解. 【详解】因为集合， 对于A，因为，故选项A错误； 对于B，是一个集合，且，故选项B错误； 对于C，因为集合，所以集合与集合不存在包含关系，故选项C错误； 对于D，因为集合，任何集合都是它本身的子集，所以，故选项D正确， 故选：D. 3．“”是“”的（    ）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分