1.5全称量词与存在量词-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.5全称量词与存在量词典型例题 考点1：判断命题是否为全称命题 1．下列命题是全称量词命题的个数是（    ） ①任何实数都有平方根; ②所有素数都是奇数; ③有些一元二次方程无实数根; ④三角形的内角和是． A．0 B．1 C．2 D．3 1．（多选）下列命题是全称量词命题的是（    ） A．负数的绝对值大于0 B．所有的菱形都是平行四边形 C．负数的平方是正数 D． 考点2：由全称量词改写命题 3．将命题“实数的平方大于等于零”表示为全称量词命题：__________.（用符号语言表示） 4．用量词“∀”表达下列命题： (1)实数都能写成小数形式; (2)凸n边形的外角和等于360°; (3)任意一个实数乘 都等于它的相反数． 考点3：判断全称命题真假 5．能说明全称量词命题“”为假命题的例子是（    ） A． B． C． D． 6．给出四个命题：①偶数都能被2整除；②实数的绝对值大于0；③存在一个实数x，使；④对顶角相等，其中既是全称量词命题又是假命题的是________． 考点4：根据全称量词命题真假求参数 7．若命题“任意，使”为真命题，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D． 8．已知命题，命题，若命题p和都是真命题，则实数a的取值范围是__________． 考点5：判断命题是否为特称（存在）命题 9．下列命题中是存在量词命题的是（    ） A．平行四边形的对边相等 B．同位角相等 C．任何实数都存在相反数 D．存在实数没有倒数 10．下列命题中，存在量词命题的个数是（    ） ①有些自然数是偶数；②正方形是菱形； ③能被6整除的数也能被3整除；④任意x∈R，y∈R，都有. A．0 B．1 C．2 D．3 考点6：用存在量词改写命题 11．命题“有些负数满足不等式1＋x>0”用“∃”写成存在量词命题为________． 12．用符号“∃”表示下列含存在量词的命题． （1）有的自然数的平方不大于零； （2）圆x2＋y2＝r2上有到圆心的距离大于r的点； （3）存在一对整数x，y，使得2x＋4y＝3； （4）存在一个无理数，它的立方是有理数． 考点7：判断特称（存在）命题真假 13．不能说明存在量词命题“”为真命题的例子是（    ） A． B． C． D． 14．下列命题中是真命题的为（    ） A．，使 B．，使 C．， D．， 考点8：根据特称（存在）命题真假求参数 15．已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（    ） A．1≤a≤3 B．－1≤a≤3 C．1<a<3 D．0≤a≤2 16．已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为A． (1)求集合A； (2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 考点9：全称量词命题的否定及其真假的判定 17．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 18．若命题：，，则命题的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 考点10：特称量词命题的否定及其真假的判定 19．已知命题：，，则是（    ） A．， B．， C．， D．， 20．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 考点11：含有一个量词否定的应用 21．（多选）下列命题中，真命题的是（    ） A．是的必要不充分条件 B．“”是“”的充分不必要条件 C．命题“，使得”的否定是“，使得” D．命题“，使得”的否定是“，使得” 22．（多选）下列说法正确的是（    ） A．命题“，”的否定是“，” B．存在，使得是真命题； C．若命题“，”为假命题，则实数n的取值范围是 D．已知集合，则满足条件的集合B的个数为15 考点12：全称量词与存在量词综合 23．下列四个命题的否定为真命题的是（　　） A．p:所有四边形的内角和都是 B．q:, C．是无理数，是无理数 D．s:对所有实数a，都有 24．下列命题正确的是（    ） A．“平面内，与一个圆只有一个公共点的直线是该圆的切线”是全称量词命题； B．命题“，都有”的否定是“”； C．“”是“”成立的必要不充分条件； D．幂函数的图象与坐标轴没有公共点的充要条件是． 25．已知集合，，且. (1)若命题p：“，”是真命题，求m的取值范围； (2)若命题q：“，”是真命题，求m的取值范围． 26．命题：任意，成立；命题：存在，+成立. (1)若命题为假命题，求实数的取值范围； (2)若命题和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.5全称量词与存在量词典型例题 考点1：判断命题是否为全称命题 1．下列命题是全称量词命题的个数是（    ） ①任何实数都有平方根; ②所有素数都是奇数