1.4充分条件与必要条件-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.4充分条件与必要条件典型例题 考点1：命题的概念 1．下列语句中：①；②；③有一个根为0；④高二年级的学生；⑤今天天气好热！⑥有最小的质数吗？其中是命题的是（    ） A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．①③ 2．下列语句是命题的是（    ） A．二次函数的图象太美啦！ B．这是一棵大树 C．求证： D．3比5大 考点2：判断命题的真假 3．（多选）下列四个命题中为真命题的是（    ） A．“”是“”的既不充分也不必要条件 B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件 C．关于的方程有实数根的充要条件是 D．若集合，则是的充分不必要条件 4．对于任意实数a，b，c，有以下命题： ①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件； ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件； ③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件； ④“a＜5”是“a＜3”的必要条件. 其中正确命题的序号是__. 考点3：充分条件的判定及性质 5．关于x的方程有实根的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 6．已知不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（  ） A．或 B．或 C． D． 考点4：必要条件的判定及性质 7．已知，则“”的一个必要条件是（    ） A． B． C． D． 8．的一个必要条件是（     ） A． B． C． D． 考点5：判断命题的充分不必要条件 9．若，则“”的充分不必要条件是（    ） A．且B．且C．且D．且 10．给出以下四个条件：①；②或；③；④且．其中可以作为“若，则”的一个充分而不必要条件的是__________． 考点6：根据充分不必要条件求参数 11．“”是“”的充分不必要条件，若，则取值可以是___________（满足条件即可）. 12．已知非空集合，集合，命题.命题.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 考点7：判断命题的必要不充分条件 13．下列选项中p是q的必要不充分条件的有（　　） A．p：a≤1，q：a＜2 B．p：A∩B＝A，q：A∪B＝B C．p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等 D．p：x2+y2＝1，q：x＝1，y＝0 14．设计如下图的四个电路图，则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是（    ） A． B． C． D． 考点8：根据必要不充分条件求参数 15．不等式在R上恒成立的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 16．已知：关于的方程有实数根，：． (1)若命题是真命题，求实数的取值范围； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 考点9：判断命题充要条件 17．如图，直线a，b被直线c所截.下列条件中，不是的充要条件的是（    ） A． B． C． D． 18．方程 有一正一负根的充要条件是_______ 考点10：充要条件的证明 19．设a，b，c为的三边，求方程与有公共根的充要条件． 20．已知集合，． (1)若“，”为假命题，求的取值范围； (2)求证：至少有2个子集的充要条件是，或． 考点11：探求命题为真的充要条件 21．设全集为U，在下列选项中，是的充要条件的是（    ） A． B． C． D． 22．（多选）下列各选项中，p是q的充要条件的是（    ） A．p：或，q：方程有两个不同的实数根 B．p：，q： C．p：两个三角形相似，q：两个三角形全等 D．p：，q： 考点12：既不充分也不必要条件 23．明——罗贯中《三国演义》第49回“欲破曹公，宜用火攻;万事倶备，只欠东风”，比喻一切都准备好了，只差最后一个重要的条件.你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（      ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 24．（多选）下列说法正确的是（    ） A．是的既不充分也不必要条件 B．“”是“”的既不充分也不必要条件 C．若a，，则“”是“a，b不全为0”的充要条件 D．“”是“”的充要条件 考点13：充分条件与必要条件新概念 25．十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义.已知，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 26．设A，B是有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数．则“”是“”的__________条件． 考点14：充分条件与必要条件综合 27．“”是“”的（    ） A．充分不