1.3集合的基本运算-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.3集合的基本运算典型例题 考点1：交集的概念及运算 1．（2022·全国·统考高考真题）集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·统考高考真题）若集合，则（    ） A． B． C． D． 考点2：根据交集结果求集合或参数 3．已知集合，集合，若，则可以为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知，集合，集合，若，则（    ） A． B． C．或1 D． 考点3：并集的概念及运算 5．（2022·浙江·统考高考真题）设集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（2021·北京·统考高考真题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 考点4：根据并集结果求集合或参数 7．若集合与满足，则实数__________. 8．已知集合. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 考点5：补集的概念及运算 9．（2023·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·天津·统考高考真题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 考点6：根据补集运算求集合或参数 11．设全集，集合，，则的值为（    ） A． B．和 C． D． 12．（多选题）设全集U＝{x|x2－8x＋15＝0，x∈R}．＝{x|ax－1＝0}，则实数a的值为（    ） A．0 B． C． D．2 考点7：交并补混合运算 13．设全集,集合，（    ） A． B． C． D． 14．设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 考点8：集合的应用 15．已知，则（     ） A． B．16 C． D．24 16．已知集合，满足，，全集，则下列说法中不可能正确的有（    ） A．没有最大元素，有一个最小元素 B．有一个最大元素，没有最小元素 C．有一个最大元素，有一个最小元素 D．没有最大元素，也没有最小元素 考点9：根据交并补混合运算求集合或参数 17．已知集合，，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 18．设全集 ，，． (1)若 ，求 ． (2)若 ，求实数 的取值范围． 考点10：根据并集结果求集合元素个数 19．设集合，，则中元素的个数为（    ） A．0 B．2 C．3 D．4 20．设集合，． (1)若，求，； (2)设，若集合C有8个子集，求a的取值集合． 考点11：容斥原理的应用 21．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A． B． C． D． 22．“生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为______． 考点12：利用venn 图求集合 23．定义运算：.若集合，则（    ） A． B． C． D． 24．对于数集，，定义，，，若集合，则集合中所有元素之和为（    ） A． B． C． D． 考点13：集合新定义 25．设全集，则图中阴影部分对应的集合是（    ）    A． B． C． D． 26．如图，集合均为的子集，表示的区域为（    ） A．I B．II C．III D．IV ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3集合的基本运算典型例题 考点1：交集的概念及运算 1．（2022·全国·统考高考真题）集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集运算即可解出． 【详解】因为，，所以． 故选：A. 2．（2022·全国·统考高考真题）若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出集合后可求. 【详解】，故， 故选：D 考点2：根据交集结果求集合或参数 3．已知集合，集合，若，则可以为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据交集结果求出的范围，一一对照选项即可. 【详解】由题意得若，则，比较选项知C选项满足题意， 故选：C. 4．已知，集合，集合，若，则（    ） A． B． C．或1 D． 【答案】D 【分析】根据交运算结果，列出方程，求得对应参数值；再验证即可选择. 【详解】因为，