1.2集合间的基本关系-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.2集合间的基本关系典例精选 考点1：判断集合子集（真子集）的个数 1．一个集合有5个元素，这个集合的子集个数共有（    ） A．16 B．31 C．32 D．64 2．已知集合，则集合的真子集个数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 考点2：求集合的子集（真子集） 3．已知集合且，则（    ） A． B． C． D． 4．设集合，若A的所有三元子集的三个元素之和组成的集合为，则集合（    ） A． B． C． D． 考点3：判断两个集合的包含关系 5．下列集合关系中错误的是（    ） A． B． C． D． 6．用适当的符号填空： （1）π___Q；（2）___Z；（3）3.5___N；（4）___{0}；（5）{0，1}___R． 考点4：根据集合的包含关系求参数 7．设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 8．已知，若，则（    ） A． B． C． D． 考点5：判断两个集合是否相等 9．下列集合的表示方法中，不同于其他三个的是（    ） A． B． C． D． 10．（多选）下列各组中表示相同集合的是（    ） A． B． C． D． 考点6：判断两个集合相等求参数 11．已知实数集合若，则（　　） A． B．0 C．1 D．2 12．已知集合，，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 考点7：空集的概念以及运算 13．下列关于方程的说法中，正确的是（    ） A．两根之和为2 B．解集为 C．两根之和为1 D．有两不等实根 14．下列集合中为的是（    ） A． B． C． D． 考点8：空集的性质及应用 15．以下四个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 16．（多选）下列关系中，正确的有（    ） A． B． C． D． 考点9：根据集合相等关系进行运算 17．设集合，则等于________． 18．已知集合．若，则实数________． 考点10：子集的概念 19．集合有1个真子集，则（    ） A． B． C． D．或 20．给出下列说法： ①空集没有子集； ②任何集合至少有两个子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若，则． 其中正确的说法有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 考点11：集合间的基本关系新概念 21．已知集合，定义，则集合的所有非空子集的个数为__________． 22．给定集合，对于，如果，那么x是S的一个“好元素”，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有_________个． 考点12：集合间的基本关系综合 23．已知集合. (1)若集合，且，求的值； (2)若集合，且与有包含关系，求的取值范围. 24．已知集合. (1)若，则实数a的值是多少? (2)若，则实数a的取值范围是多少? (3)若B⫋A，则实数a的取值范围是多少? ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2集合间的基本关系典例精选 考点1：判断集合子集（真子集）的个数 1．一个集合有5个元素，这个集合的子集个数共有（    ） A．16 B．31 C．32 D．64 【答案】C 【分析】利用集合子集个数的公式计算作答. 【详解】有5个元素的集合的子集个数为. 故选：C 2．已知集合，则集合的真子集个数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】B 【分析】先求出集合中包含的元素个数，再求真子集个数. 【详解】集合， 所以集合的真子集个数为：. 故选：B. 考点2：求集合的子集（真子集） 3．已知集合且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二元一次方程组求解方程组的根，进而可得集合,由子集的性质即可求解. 【详解】由，又且,所以， 故选：B 4．设集合，若A的所有三元子集的三个元素之和组成的集合为，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】不妨设，由题意可得，即可得解. 【详解】不妨设， 则A的所有三元子集为， 由题意可得，解得， 因此集合. 故选：B. 考点3：判断两个集合的包含关系 5．下列集合关系中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合与集合的关系判断即可. 【详解】对于A：集合为点集，含有元素，集合含有两个元素，， 所以不包含于，故A错误； 对于B：，故B正确； 对于C：，故C正确； 对于D：因为，所以，故D正确； 故选：A 6．用适当的符号填空： （1）π___Q；（2）___Z；（3）3.5___N；（4）___{0}；（5）{0，1}___R． 【答案