1.1集合的概念-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.1集合的概念典例精选 考点1：判断元素是否构成集合 1．（多选）下列各组对象能构成集合的是（    ） A．全体较高的学生 B．所有素数 C．2021年高考数学难题 D．所有正方形 2．下列各组对象中，能组成集合的有___________（填序号）． ①所有的好人； ②平面上到原点的距离等于2的点； ③正三角形； ④比较小的正整数； ⑤满足不等式的的取值． 考点2：判断是否为同一集合 3．判断下列命题是否正确． （1）集合与集合表示同一集合；( ) （2）集合与集合表示同一集合；( ) （3）集合与集合不表示同一集合；( ) （4）集合与集合表示同一集合．( ) 4．下列说法正确的是（    ） A．由1，2，3组成的集合可表示为或 B．与是同一个集合 C．集合与集合是同一个集合 D．集合与集合是同一个集合 考点3：判断元素与集合的关系 5．设集合，则下列元素属于A的是（    ） A． B． C． D．0 6．集合M满足：若，则（且）已知，试求集合M中一定含有的元素. 考点4：根据元素与集合的关系求参数 7．若，则a的值为______. 8．已知集合中有三个元素：，，，集合中也有三个元素：0，1，． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值． 考点5：利用集合元素互异性求参数 9．数集中的元素a不能取的值是__________. 10．设集合，，已知且，则的取值集合为________. 考点6：自然语言表示集合 11．下列字母中表示有理数集合的是（    ） A．N B．R C．Q D．Z 12．下列集合的表示方法正确的是(　　) A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R} B．不等式x－1<4的解集为{x<5} C．{全体整数} D．实数集可表示为R 考点7：描述法表示集合 13．集合用描述法可表示为（    ） A． B． C． D． 14．集合表示的是__________. 考点8：列举法表示集合 15．方程组的解集可以表示为（    ） A． B． C． D． 16．若，则可用列举法将集合表示为（　　） A． B． C． D． 考点9：根据两个集合相等求参数 17．含有三个实数的集合可表示为，也可以示为，则的值为____. 18．设，集合，则___________． 考点10：根据集合相等关系进行计算 19．已知集合与相等，则实数__________． 20．集合，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 考点11：根据集合中元素个数求参数 21．已知集合中至多含有一个元素，则实数a的取值范围（    ） A． B． C． D． 22．若集合恰有8个整数元素，写出a的一个值：________． 考点12：利用集合元素性质求元素的个数 23．由构成的集合中，元素个数最多是______. 24．已知集合A的元素满足条件:若a∈A，则∈A(a≠1)，当∈A时，则集合A中元素的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 考点13：列举法求集合中元素的个数 25．已知集合，则中元素的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 26．集合的元素个数为（    ） A． B． C． D． 考点14：集合元素互异性的应用 27．已知集合，且4∈M，则取值构成的集合为（    ） A． B． C． D． 28．(多选)下列四个命题中正确的是（    ） A． B． C．集合中只有一个元素 D．集合是有限集 考点15：常用数集或数集关系应用 29．下列说法正确的有（    ） ①；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 30．（多选）下面说法中正确的是（    ） A．集合中最小的数是1 B．若，则 C．若，则的最小值是2 D．的解组成的集合是 考点16：集合分类 31．已知集合，集合，下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 31．设是实数集的真子集，且满足下列两个条件：①；②若．则，问： (1)若，则中一定还有哪几个数？ (2)集合中能否只有一个元素？说明理由． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1集合的概念典例精选 考点1：判断元素是否构成集合 1．（多选）下列各组对象能构成集合的是（    ） A．全体较高的学生 B．所有素数 C．2021年高考数学难题 D．所有正方形 【答案】BD 【分析】AC不满足集合的确定性，BD满足集合的确定性. 【详解】A选项中“比较高”标准不明确，不符合确定性，不能构成集合，A错误； B选项，所有素数满足确定性，能构成集合，B正确； C选项，“难题”的标准不明确，不符合确定性，不能构成集合，C错误；