专题07 两个计数原理与排列组合问题（精练）-备战2022-2023学年高二数学下学期期末考试精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册+第三册）

专题07 两个计数原理与排列组合问题（精练） 1．（2023·江苏·高二专题练习）四张卡片上分别标有数字“2”“0”“1”“1”，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为（   ） A．6 B．9 C．12 D．24 2．（2023春·天津武清·高二校考阶段练习）从6名男医生，5名女医生中选出3名医生组成一个医疗小组，且至少有一名女医生，则不同的选法共有（　　） A．130种 B．140种 C．145种 D．155种 3．（2023·北京·高三专题练习）某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添加方案有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 4．（2023秋·江西新余·高二统考期末）11月29日，江西新余仙女湖的渔民们迎来入冬第一个开捕日，仙女湖的有机鱼迎来又一个丰收年.七位渔民分在一个小组，各驾驶一辆渔船依次进湖捕鱼，甲乙渔船要排在一起出行，丙必须在最中间出行，则不同的排法有（    ） A．96种 B．120种 C．192种 D．240种 5．（2023秋·安徽亳州·高二安徽省涡阳第一中学校考期末）中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（    ） A．450种 B．72种 C．90种 D．360种 6．（2023秋·辽宁阜新·高二校考期末）如图，提供4种不同的颜色给图中，，，四块区域涂色，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有（     ）种． A．12 B．36 C．48 D．72 7．（2023春·河南洛阳·高二统考期末）平面内有两组平行线，一组有6条，另一组有8条，这两组平行线相交，由这些平行线可以构成平行四边形的个数为（    ） A．14 B．48 C．91 D．420 8．（2023春·河南濮阳·高二统考期末）为了落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某校开设三门德育校本课程，现有甲､乙､丙､丁四位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（    ） A．72种 B．60种 C．54种 D．36种 9．（2023·全国·高三专题练习）有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为（    ） A．120 B．60 C．40 D．30 10．（2023·全国·高二专题练习）某学校为落实“双减政策，在每天放学后开设拓展课程供学生自愿选择，开学第一周的安排如下表.小明同学要在这一周内选择编程、书法、足球三门课，不同的选课方案共有（    ） 周一 周二 周三 周四 周五 演讲、绘画、舞蹈、足球 编程、绘画、舞蹈、足球 编程、书法、舞蹈、足球 书法、演讲、舞蹈、足球 书法、演讲、舞蹈、足球 注：每位同学每天最多选一门课，每门课一周内最多选一次. A．15种 B．10种 C．8种 D．5种 11．（2006·湖北·高考真题）某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后进行，又工程丁必须在丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同的排法种数是____. 12．【多选】（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高二齐齐哈尔市第八中学校校考期中）A，，，，五个人并排站在一起，下列说法正确的是（    ） A．若A，不相邻，有72种排法 B．若A，不相邻，有48种排法 C．若A，相邻，有48种排法 D．若A，相邻，有24种排法 13．（2023·江苏·高二专题练习）把9个完全相同的口罩分给6名同学，每人至少一个，不同的分法有___种． 14．（2022春·吉林·高二校联考期末）在生活中，我们出差或旅行时常会乘坐飞机.航空交通的优势在于：快捷､舒适､安全､灵活，航线的开辟不受沿线地面各种天然或人为障碍的限制.若某航空公司要在北京､上海､香港､台北四个民航站之间开设直达航线，则需要准备多少种不同的飞机票？将它们一一列举出来. 15．（2022·全国·高三专题练习）已知有6本不同的书.分成三堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少种不同的分堆方法？ 16．（2023秋·辽宁丹东·高二统考期末）如图所示为某公园景观的一隅，是由五处区域构成，现为了美观要将五处区