专题1.15 丰富的图形世界（分层练习）（提升篇）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.15 丰富的图形世界（分层练习）（提升篇） 一、单选题 1．在下列几何体中，四棱锥是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A． B． C． D． 3．如图为几何体的平面展开图，则从左到右其对应的几何体名称分别为（    ） A．正方体，三棱锥，圆锥，圆柱 B．正方体，四棱锥，圆锥，圆柱 C．正方体，四棱柱，圆锥，圆柱 D．正方体，三棱柱，圆锥，圆柱 4．如图的图形是（    ）正方体的展开图． A． B． C． D． 5．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（    ）． A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．以上都可能 6．如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（    ） A．6，14 B．7，15 C．7，14 D．6，15 7．下列图形，从三个方向看形状是一样的是（    ） A． B． C． D． 8．圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（    ） A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：9 9．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（    ） A． B． C． D． 10．一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成个大小相等的小立方块，设其中仅有个面（，，）涂有颜色的小立方块的个数为，则，，之间的关系为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 11．一个直棱柱有12条棱，则它是__棱柱． 12．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有____个． 13．如图，把一个高9dm的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了．原来这个圆柱的体积是______． 14．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是________． 15．立方体木块的表面标有六个字1,2,3,4,5,6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是______. 16．如图①是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点在围成的正方体上的距离是______． 17．将一个长，宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______. 18．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_____个小立方块． 三、解答题 19．如图所示的几何体是有8块大小相同的小正方体搭成，在网格中画出从不同方向看到的图形． 20．图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折． 21．将一个三角尺绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，如果绕它的斜边所在直线旋转一周，所得到的又是什么样的几何体？ 22．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，求出修正后所折叠而成的长方体的体积． 23．如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形． (1)这个表面展开图的面积是 cm2； (2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）； (3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱． A．3    B．4    C．5    D．不确定 24．【读一读】 欧拉（Euler，1707~1783），是世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都作出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，并研究出了著名的欧拉公式． (1)【数一数】观察下列多面体，并把表格补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 八面体 图形 顶点数 棱数 面数 (2) 【想一想】分析表中的数据，你