1.2集合间的基本关系（分层作业）（5种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.2集合间的基本关系（5种题型分类基础练+能力提升练）（分层作业） 【夯实基础】 一．集合的相等（共4小题） 1．（2022秋•松江区校级期末）已知集合，则下列集合中与P相等的是（　　） A． B． C． D．{x|（2x﹣1）（3x﹣2）≥0，x∈R} 2．（2022秋•江岸区校级月考）已知集合A＝{1，a，b}，B＝{﹣1，a2，b2}，若A＝B，则a•b＝（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．无法确定 3．（2022秋•浦北县校级期中）下列集合中表示同一集合的是（　　） A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）} B．M＝{x|x+1＞0}，N＝{y|y+1＞0} C．M＝{（x，y）|x+y＝1}，N＝{y|x+y＝1} D．M＝{1，2}，N＝{（1，2）} 4．（2022秋•蓬江区期末）设a，b∈R，P＝{1，a}，Q＝{﹣1，﹣b}，若P＝Q，则a﹣b＝　 　． 二．集合的包含关系判断及应用（共4小题） 5．（2022秋•包头期末）设集合A＝{n|n＝6k+1，k∈Z}，B＝{n|n＝3m+1，m∈Z}，则下列判断正确的是（　　） A．A＝B B．A∪B＝A C．A∩B＝A D．B⊆A 6．（2023•宛城区校级模拟）已知集合，B＝{4，3，2，1}，则集合A，B的关系是（　　） A．B⊆A B．A＝B C．B∈A D．A⊆B 7．（2022秋•天山区校级期末）下列各式中，错误的个数是（　　） ①{0}∈{0，1，2}；②{0，1}＝{（0，1）}；③∅⊆{0，1，2}；④∅＝{0}； A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022秋•葫芦岛期末）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜6}，B＝{x|2＜x＜3}，则（　　） A．A∈B B．A⊆B C．A＝B D．B⊆A 三．子集与真子集（共5小题） 9．（2022秋•安庆期末）集合A＝{x∈N|﹣5＜2x﹣1＜5}的子集个数为（　　） A．4 B．7 C．8 D．16 10．（2022秋•襄城区校级期末）集合{y∈N|y＝﹣x2+6，x∈N}的真子集的个数是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 11．（2022秋•沈阳期末）已知集合M满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，那么这样的集合M的个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 12．（2023•河南模拟）已知集合A＝{x∈N|﹣2＜x＜3}，则集合A的所有非空真子集的个数是（　　） A．6 B．7 C．14 D．15 13．（2022秋•金山区期末）已知集合A＝{x|（a﹣1）x2+3x﹣2＝0}有且仅有两个子集，则实数a＝　 　． 四．空集的定义、性质及运算（共2小题） 14．（2022秋•松江区校级期中）已知集合A＝{x|ax+1＝0}为空集，则a＝　 　． 15．（2021秋•丰城市校级月考）若集合A＝{x|ax2﹣2ax+a﹣1＝0}＝∅，则实数a的取值范围是 　 　． 五．集合关系中的参数取值问题（共5小题） 16．（2022秋•双流区校级期中）若集合A＝{x|kx2+4x+4＝0}中只有一个元素，则实数k的值为（　　） A．0或1 B．1 C．0 D．k＜1 17．（2020•海淀区校级模拟）已知集合A＝{﹣2，3，1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m的取值集合为（　　） A．{1} B．{} C．{1，﹣1} D．{} 18．（2020秋•麒麟区校级期中）已知M＝{x|2≤x≤5}，N＝{x|a+1≤x≤2a﹣1}． （1）若M⊆N，求实数a的取值范围； （2）若M⊇N，求实数a的取值范围． 19．（2020秋•武清区校级月考）已知集合A＝{x|﹣1≤x≤3}，集合B＝{x|＜0}，a∈R． （Ⅰ）若“1∈B”是真命题，求实数a取值范围； （Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 20．（2019秋•石景山区期末）设非空集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a，a∈R}，不等式x2﹣2x﹣8＜0的解集为B． （Ⅰ）当a＝0时，求集合A，B； （Ⅱ）当A⊆B时，求实数a的取值范围． 【能力提升】 一、单选题 1．（2023春·湖南长沙·高一雅礼中学校考阶段练习）下列与集合表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·高一单元测试）集合的子集个数为（    ）． A．4 B．7 C．8 D．16 3．（2023春·湖南长沙·高一长沙市明德中学校考期中）已知集合M⊆{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合M共有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 4．（2023·全国·高一专题练习）集合，则的子集的个数为（    ） A．4 B．8 C．15