吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月测试数学试卷

数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上． 2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在试卷及草稿纸上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择題：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知（，且），则的值为（ ） A. 30 B. 42 C. 56 D. 72 2. 已知某质点运动的位移（单位；）与时间（单位；）之间的关系为，则该质点在时的瞬时速度为（ ） A. B. C. 2 D. 4 3．某大学推荐7名男生和5名女生参加某企业的暑期兼职，该企业欲在这12人中随机挑选3人从事产品的销售工作，记抽到的男生人数为，则　　 A．2 B． C． D． 4．肖明同学从8道概率题和2道排列题中选3道题进行测试，则他至少选中1道排列题的选法有　　 A．56 B．64 C．72 D．144 5. 月日是世界睡眠日，年世界睡眠日中国主题是“良好睡眠，健康同行”．中国睡眠研究会常务理会吕云辉教授围绕这一主题进行了深度解读，以严谨的理论和丰富的案例佐证了良好睡眠于健康体魄的重要性．某中学数学兴趣小组为了研究良好睡眠与学习状态的关系，调查发现该校名学生平均每天的睡眠时间，则该校每天平均睡眠时间为小时的学生人数约为（ ）（结果四舍五入保留整数） 附：若，则，，． A B. C. D. 6. 已知函数为偶函数，则的导函数的图像大致为 A． B． C． D． 7.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，调查样本中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若有95%的把握认为是否追星和性别有关，则调查样本中男生至少有 参考数据及公式如下： A.12人 B.11人 C.10人 D.18人 8. 援鄂医护人员A，B，C，D，E，F共6人（其中A是队长）圆满完成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地，他们受到当地群众与领导的热烈欢迎．当地媒体为了宣传他们的优秀事迹，让这6名医护人员和当地的一位领导共7人站成一排拍照，则领导和队长A相邻且不站两端，B与C相邻，B与D不相邻的排法种数为（ ）． A. 120 B. 240 C. 288 D. 360 二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，已知，，则（） A. 数据的平均数为0 B. 若变量的经验回归方程为，则实数 C. 变量的样本相关系数越大，表示模型与成对数据的线性相关性越强 D. 变量的决定系数越大，表示模型与成对数据拟合的效果越好 10.在2022年的期中考试中，数学出现了多项选择题．多项选择题第11题有四个选项A、B、C、D，其中正确选项的个数有可能是2个或3个或4个，这三种情况出现的概率均为，且在每种情况内，每个选项是正确选项的概率相同．根据以上信息，下列说法正确的有（       ） A．某同学随便选了三个选项，则他能完全答对这道题的概率高于 B．B选项是正确选项的概率高于 C．在C选项为正确选项的条件下，正确选项有3个的概率为 D．在D选项为错误选项的条件下，正确选项有2个的概率 11.在的展开式中（ ） A. 常数项为 B. 项的系数为 C. 系数最大项为第3项 D. 有理项共有5项 12.已知函数 ， ，则（ ）． A. 当时，直线与曲线相切 B. 当时，没有零点 C. 当时，是增函数 D. 当时，只有一个极值点 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分 13.已知函数，则的值为 ． 14. 某工厂从甲、乙两个分厂定制配件．其中甲厂获得40%的订单，次品率为9%；乙厂获得60%的订单，次品率为4%．那么这批配件的次品率为_________． 15. 的展开式中，的系数为______． 16. 函数．若对任意，都有，则实数m的取值范围为_________． 四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知的展开式的所有项的二项式系数和为512. （1）若，求: （2）求中的项. 18. 马拉松赛事是当下一项非常火爆的运动项目，受到越来越多人的喜爱.现随机在“马拉松跑友群”中选取人,记录他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数,并将数据整理如下: 跑步公里数 性别 男 女 分别估计“马拉松跑友群”中的人在一天的马拉松训练中的跑步公里数为的概率; 已知一天的跑步公里数不少于