专题8.4 统计案例（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第三册）

专题8.4 统计案例（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2021春·陕西咸阳·高二校考阶段练习）下列说法中不正确的是（     ） A．回归分析中，变量x和y都是普通变量 B．变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 C．线性相关系数可能是正的或负的 D．如果线性相关系数是负的，y的趋势随x的增大而减小 2．（2023春·高二单元测试）如图是一组实验数据构成的散点图，以下函数中适合作为与的回归方程的类型是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·陕西西安·高二统考期末）下列说法中错误的是（    ） A．回归直线恒过样本点的中心 B．两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近1 C．在线性回归方程中，当变量每增加一个单位时，平均减少0.5个单位 D．某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变 4．（2021春·陕西渭南·高二校考阶段练习）在研究肥胖与高血压的关系时，通过收集数据、整理分析数据得到“高血压与肥胖有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是（    ） A．在100个高血压患者中一定有肥胖的人 B．在100个肥胖的人中至少有99人患有高血压 C．在100个高血压患者中可能没有肥胖的人 D．肥胖的人至少有99％的概率患有高血压 5．（2022春·新疆塔城·高二乌苏市第一中学校考期中）对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程 ，据此模型预测当x=10时，y的估计值为（     ） x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 A．105 B．106 C．106.5 D．105.5 6．（2022春·广东梅州·高二校考阶段练习）对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2018春·河北衡水·高二校考期中）甲、乙、丙、丁四位同学各自对，两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数与残差平方和如下表： 甲 乙 丙 丁 则哪位同学的试验结果体现，两变量更强的线性相关性　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（2023·高二课时练习）某医疗机构通过抽样调查（样本容量，利用列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关．计算得，经查对临界值表知，现给出四个结论，其中正确的是（    ） A．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病 B．若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病 C．有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关” D．只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关” 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2022·高二课时练习）对两个变量的样本相关系数r，下列说法正确的是（    ）． A．越大，相关程度越强 B．越小，相关程度越强 C．趋近于0时，没有线性相关关系 D．越接近1时，线性相关程度越强 10．（2022春·吉林长春·高二长春吉大附中实验学校校考期末）以下四个命题中，说法正确的是（    ） A．在相关关系中，若用拟合时的决定系数为，用拟合时的决定系数为，且，则的拟合效果好 B．在判断一对分类变量是否具有关联性时，计算，那么我们有99.9%的把握认为这两个分类变量是有关的 C．残差图是一种散点图，若残差点比较均匀地落在以横轴为对称轴的水平的带状区域中，说明模型选择比较合适，而且带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高 D．成对样本数据的线性相关程度越强，样本相关系数越接近1 11．（2021·全国·模拟预测）2020年东京奥运会于北京时间2021年7月23日到8月8日在东京奥林匹克体育场举行．某公司为推销某种运动饮料，拟在奥运会期间进行广告宣传，经市场调查，广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）的数据如下表所示： 广告支出费用x 2 3 4 5 6 销售量y 4 5 7 10.6 13.4 根据表中的数据可得y关于x的回归直线方程为，则下列说法正确的是（    ） A． B．相应于点的残差为0.16 C．当广告支出费用为7万元时，销售量约为15.32万件 D．回归直线经过点 12．（2023春·江西南昌·高二校考阶段练习